Пусть кувшинки пронумерованы от 1 до 21, причем кувшинка с номером 1 следует за кувшинкой с номером 21 по часовой стрелке. Поскольку прыжки лягушки одинаковые, можно представить ее движение как циклическую последовательность из 6 и 7 прыжков. Рассмотрим движение лягушки после каждого квакания. 1. Первое квакание: Лягушка делает 6 прыжков. Кувшинка, на которой она сидела изначально, становится кувшинкой с номером 6. 2. Второе квакание: Лягушка делает 7 прыжков. Кувшинка, на которой она находится в данный момент, становится кувшинкой с номером 13. 3. Третье квакание: Лягушка делает 6 прыжков. Кувшинка, на которой она находится в данный момент, становится кувшинкой с номером 19. 4. Четвертое квакание: Лягушка делает 7 прыжков. Кувшинка, на которой она находится в данный момент, становится кувшинкой с номером 4. 5. Пятое квакание: Лягушка делает 6 прыжков. Кувшинка, на которой она находится в данный момент, становится кувшинкой с номером 11. Заметим, что после пятого квакания лягушка снова окажется на кувшинке с номером 6. Это означает, что после каждых 5 кваканий лягушка окажется на той же кувшинке. Таким образом, чтобы лягушка оказалась на той кувшинке, на которой она сидела изначально, нужно, чтобы число кваканий было кратно 5. Наименьшее кратное 5, которое больше 2 (поскольку уже выполнены два квакания), равно 5. Таким образом, лягушка могла оказаться на той кувшинке, на которой она сидела изначально, через еще минимум 5 кваканий. Ответ: через 5 кваканий.