Пусть дана последовательность чисел a_1, a_2, ..., a_36, где каждое число a_i является натуральным числом. Очевидно, что сумма всех 36 чисел будет наименьшей, если каждое число a_i будет как можно меньше. Поэтому, возьмем минимально возможное число 1 и разобьем все 36 чисел на группы по 3 числа, так чтобы в каждой группе сумма двух чисел была больше третьего числа. Проверим возможность разбиения на группы. В каждой группе у нас есть 3 числа a, b, c. По условию задачи, сумма двух чисел должна быть больше третьего числа: a + b > c b + c > a c + a > b Сложим все 3 неравенства, получим: 2*(a + b + c) > a + b + c То есть, сумма 3 чисел должна быть больше или равна удвоенной сумме трех чисел. Неравенство будет выполнено, если сумма трех чисел будет равна 1. Поэтому возьмем каждое число в последовательности равным 1. Теперь сумма всех 36 чисел будет равна 36, что будет минимально возможным значением суммы всех чисел. Ответ: наименьшее значение суммы всех 36 чисел равно 36.