Для решения данной задачи будем использовать метод математической индукции. Дано, что в каждой тройке подряд идущих чисел есть число, большее суммы двух других. Предположим, что наименьшее значение находится на текущем шаге и равно S. Рассмотрим следующую тройку чисел: a, b, c. По условию, в этой тройке существует число, которое больше суммы двух других. Пусть это число a. Тогда a > b + c. Сумма всех чисел в данной тройке равна a + b + c. По предположению индукции, наименьшее значение находится на этом шаге и равно S. Тогда S = a + b + c. Вычтем из обеих частей неравенства a > b + c значение S: a - S > b + c - S. Получаем, что разность между текущим числом a и текущим наименьшим значением S больше разности между остальными числами тройки. То есть, на текущем шаге число a самое большое среди всех чисел. Рассмотрим все числа, которые могут быть в тройке: 1, 2, 3, ..., 33. Мы должны найти такие числа, чтобы их сумма была наименьшей. Очевидно, что самое маленькое число должно находиться в тройке, где остальные два числа - максимальные. Разобьем числа на группы по 11 чисел. В каждой группе будем выбирать самое маленькое число и суммировать его с максимальными числами из остальных двух групп. Первая группа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11. Вторая группа: 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22. Третья группа: 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33. Найдем наименьшее число в каждой группе и суммируем их с максимальными числами двух других групп: 1 + 22 + 33 = 56. 12 + 21 + 32 = 65. 23 + 20 + 31 = 74. Всего получаем сумму чисел равную 56 + 65 + 74 = 195. Ответ: наименьшее значение суммы всех 33 чисел равно 195.