Для решения данной задачи нам необходимо использовать код Фано, который является префиксным кодом, то есть никакое кодовое слово не является префиксом другого кодового слова. Используя код Фано, мы должны выбрать такие 7 кодовых слов, чтобы сумма их длин была минимальной. Для начала рассмотрим возможные варианты кодовых слов для каждой буквы: - Буква А имеет кодовое слово 1, его длина равна 1. - Буква Б имеет кодовое слово 011, его длина равна 3. - Буква В может иметь кодовое слово 00 или 010. Рассмотрим два варианта: - Если он имеет кодовое слово 00, то оно может быть префиксом кодового слова Буквы Б (011), что противоречит условию кода Фано. Значит, этот вариант не подходит. - Если он имеет кодовое слово 010, то оно не может быть префиксом для других кодовых слов, так как существует только одна буква В. Значит, этот вариант подходит и его длина равна 3. - Буква Г может иметь кодовое слово 010 или 110. Рассмотрим два варианта: - Если она имеет кодовое слово 010, то оно не может быть префиксом для других кодовых слов, так как существует только одна буква Г. Значит, этот вариант подходит и его длина равна 3. - Если она имеет кодовое слово 110, то оно может быть префиксом для кодовых слов Буквы Б (011) и Д (1100), что противоречит условию кода Фано. Значит, этот вариант не подходит. - Буква Д может иметь кодовое слово 1100 или 111. Рассмотрим два варианта: - Если она имеет кодовое слово 1100, то оно не может быть префиксом для других кодовых слов, так как существует только одна буква Д. Значит, этот вариант подходит и его длина равна 4. - Если она имеет кодовое слово 111, то оно может быть префиксом для кодовых слов Буквы Б (011), Е (101) и Ж (100), что противоречит условию кода Фано. Значит, этот вариант не подходит. - Буква Е может иметь кодовое слово 101 или 100. Рассмотрим два варианта: - Если она имеет кодовое слово 101, то оно может быть префиксом для кодовых слов Буквы Б (011) и Ж (100), что противоречит условию кода Фано. Значит, этот вариант не подходит. - Если она имеет кодовое слово 100, то оно может быть префиксом для кодового слова Ж (100), что противоречит условию кода Фано. Значит, этот вариант не подходит. - Буква Ж имеет кодовое слово 100, его длина равна 3. Таким образом, минимальная общая длина кодовых слов для всех семи букв будет равна: 1 + 3 + 3 + 4 + 3 = 14. Ответ: минимальная общая длина кодовых слов для всех семи букв равна 14.