Условие Фано означает, что для каждой буквы код должен быть префиксным, то есть ни одно кодовое слово не является префиксом другого кодового слова. Для решения задачи нам нужно найти минимальное общее число битов, необходимое для кодирования всех семи букв. Для буквы А используется кодовое слово 10, что означает, что она кодируется 2 битами. Для буквы Б используется кодовое слово 011, что означает, что она кодируется 3 битами. Теперь рассмотрим оставшиеся пять букв (В, Г, Д, Е и Ж). Поскольку ни одно кодовое слово не должно быть префиксом другого кодового слова, нам нужно разделить все возможные кодовые слова между этими пятью буквами таким образом, чтобы ни одно из слов не было префиксом другого. Очевидно, что наименьшее количество битов, которое можно использовать для разделения слов, равно 2 (так как есть только два возможных значения бита - 0 и 1). Мы можем кодировать букву В кодовым словом 00. Затем мы можем кодировать букву Г кодовым словом 01. Затем мы можем кодировать букву Д кодовым словом 110. Затем мы можем кодировать букву Е кодовым словом 1110. И, наконец, мы можем кодировать букву Ж кодовым словом 1111. Таким образом, общая длина кодовых слов для всех семи букв будет равна: 2 бита для буквы А + 3 бита для буквы Б + 2 бита для буквы В + 2 бита для буквы Г + 3 бита для буквы Д + 4 бита для буквы Е + 4 бита для буквы Ж = 20 битов. Или в других единицах измерения: 20 битов / 8 битов в байте = 2,5 байтов. Таким образом, минимальная общая длина кодовых слов для всех семи букв равна 2,5 байта или 20 битов.