Выражение "ни к чему не пригодный предмет" пишется раздельно по правилам русского языка. Для объяснения этого, давайте разберем его составные части. В данном выражении можно выделить следующие слова: "ни", "к", "чему", "не", "пригодный", "предмет". 1. "Ни" - это отрицательная частица, используемая для выражения отрицания. В данном случае, она передает отрицательный смысл слову "пригодный". 2. "К" - предлог, обозначающий направление или отношение. В данном контексте, "к" указывает на то, к чему относится прилагательное "пригодный". Это может быть предмет, ситуация или что-то другое. 3. "Чему" - местоимение, которое употребляется в родительном падеже единственного числа и означает указание на предмет или объект. 4. "Не" - отрицательная частица, усиливающая смысл отрицания. В данном случае, она усиливает отрицательное значение прилагательного "пригодный". 5. "Пригодный" - это прилагательное, которое означает, что предмет годен, полезен или подходит для определенных целей или задач. 6. "Предмет" - это существительное, обозначающее конкретный объект, вещь или предмет реальности. Теперь рассмотрим синтаксическую структуру выражения. Слово "предмет" играет здесь роль сказуемого, а прилагательное "пригодный" - роль определения к сказуемому. Прилагательное "пригодный" является частью сложного прилагательного, построенного с помощью отрицательной частицы "ни" и усиливающей отрицательное значение частицы "не". Предлог "к" в данном случае не вступает в синтаксическую связь с остальными словами. Таким образом, выражение "ни к чему не пригодный предмет" пишется раздельно по правилам орфографии и пунктуации русского языка, где сложноподчиненные и сложные слова как правило пишутся через дефисы или раздельно. В данном случае, прилагательное "пригодный" образует сочетание с отрицательными частицами "ни" и "не", что требует их разделения другими словами и обстоятельствами.