17. Построение графика функции с помощью геометрических преобразований: 1) Уравнение графика функции y = f(x) + 2 задает сдвиг графика функции вверх на 2 единицы. Если исходный график функции f(x) проходит через точку (a, b), то новый график функции f(x) + 2 будет проходить через точку (a, b+2). 2) Уравнение графика функции y = f(x+2) задает горизонтальное смещение графика функции влево на 2 единицы. Если исходный график функции f(x) проходит через точку (a, b), то новый график функции f(x+2) будет проходить через точку (a-2, b). 3) Уравнение графика функции y = 4 - f(x) задает отражение графика функции относительно оси x и сдвиг вверх на 4 единицы. Если исходный график функции f(x) проходит через точку (a, b), то новый график функции 4 - f(x) будет проходить через точку (a, -b+4). 4) Уравнение графика функции y = f(-2x) задает горизонтальное сжатие графика функции в 2 раза. Если исходный график функции f(x) проходит через точку (a, b), то новый график функции f(-2x) будет проходить через точку (a/2, b). 18. Построение графика функции с помощью геометрических преобразований: 1) Уравнение графика функции y = 6/x задает гиперболу с центром в начале координат. Значение функции увеличивается с увеличением значения x и уменьшается с уменьшением значения x. График функции проходит через точку (1, 6). 2) Уравнение графика функции y = 6/(x-1) задает гиперболу с вертикальным смещением вправо на 1 единицу. Значение функции увеличивается с увеличением значения x и уменьшается с уменьшением значения x. График функции проходит через точку (2, 3). 3) Уравнение графика функции y = 6/(x-1) задает гиперболу с горизонтальным смещением влево на 1 единицу. Значение функции увеличивается с увеличением значения x и уменьшается с уменьшением значения x. График функции проходит через точку (0, -6). 4) Уравнение графика функции y = 6/(1-x) задает гиперболу с горизонтальным смещением вправо на 1 единицу. Значение функции увеличивается с уменьшением значения x и уменьшается с увеличением значения x. График функции проходит через точку (-1, 6). 5) Уравнение графика функции y = (6x)/(x-1) задает гиперболу с вертикальным смещением вправо на 1 единицу. Значение функции увеличивается с увеличением значения x и уменьшается с уменьшением значения x, кроме точки x = 1, где функция не определена. 19. Построение графика функции с помощью геометрических преобразований: 1) Уравнение графика функции y = √x + 2 задает график квадратного корня с вертикальным смещением вверх на 2 единицы. Значение функции увеличивается с увеличением значения x, а график функции проходит через точку (0, 2). 2) Уравнение графика функции y = √x + 3 задает график квадратного корня с вертикальным смещением вверх на 3 единицы. Значение функции увеличивается с увеличением значения x, а график функции проходит через точку (0, 3). 3) Уравнение графика функции y = √x - 1 - 1 задает график квадратного корня с вертикальным смещением вниз на 1 единицу и горизонтальным смещением влево на 1 единицу. Значение функции увеличивается с увеличением значения x, а график функции проходит через точку (1, -1). 4) Уравнение графика функции y = 2 - √(x-1) задает график квадратного корня с вертикальным смещением вниз на 1 единицу и горизонтальным смещением вправо на 1 единицу. Значение функции уменьшается с увеличением значения x, а график функции проходит через точку (1, 2). 5) Уравнение графика функции y = 2 + √(-x-1) задает график квадратного корня с вертикальным смещением вверх на 2 единицы и горизонтальным смещением влево на 1 единицу. Значение функции увеличивается с уменьшением значения x, а график функции проходит через точку (-1, 2).