Для решения этой задачи нужно написать функции дохода и издержек, а затем найти точку безубыточности и количество часов, необходимое для достижения прибыли в 27,6 тыс. руб. <p>Функция дохода (R) зависит от количества произведенных часов (x) и цены часов (p). Доход можно рассчитать по формуле R = x * p.</p> <p>Функция издержек (C) состоит из постоянных издержек (FC) и переменных издержек (VC). Издержки можно рассчитать по формуле C = FC + x * VC.</p> Теперь, зная все это, давайте решим задачу. 1. Функция дохода: R(x) = x * p, где p = 500 руб. 2. Функция издержек: C(x) = FC + x * VC Постоянные издержки (FC) = 12 тыс. руб. Переменные издержки (VC) = 300 руб. Теперь рассчитаем функцию издержек: C(x) = 12 000 + 300 * x 3. Построим графики функций дохода и издержек. График функции дохода:

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np



def revenue(x):

    p = 500

    return x * p



x = np.linspace(0, 100, 100)

y = revenue(x)



plt.plot(x, y)

plt.xlabel('Quantity')

plt.ylabel('Revenue')

plt.title('Revenue vs. Quantity')

plt.grid(True)

plt.show()

График функции издержек:

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np



def costs(x):

    FC = 12000

    VC = 300

    return FC + x * VC



x = np.linspace(0, 100, 100)

y = costs(x)



plt.plot(x, y)

plt.xlabel('Quantity')

plt.ylabel('Costs')

plt.title('Costs vs. Quantity')

plt.grid(True)

plt.show()

4. Точка безубыточности. Точка безубыточности достигается, когда доход равен расходам, то есть R(x) = C(x). Подставим выражения для дохода и издержек: x * p = FC + x * VC x * 500 = 12000 + x * 300 200x = 12000 x = 60 Точка безубыточности находится при x = 60 часов. 5. Количество часов для достижения прибыли в 27,6 тыс. руб. Прибыль (P) можно рассчитать как P = R - C. Подставим выражения для дохода и издержек: P = x * p - (FC + x * VC) 27.6 * 1000 = x * 500 - (12000 + x * 300) 27600 = 500x - 12000 - 300x 800x = 39600 x = 49.5 Количество часов для достижения прибыли в 27,6 тыс. рублей составляет 49.5 часов. Таким образом, точка безубыточности находится при производстве 60 часов, а для достижения прибыли в 27,6 тыс. руб. следует произвести 49.5 часов.