Данная последовательность построена по следующему принципу: первый элемент равен 1, а каждый следующий элемент строится на основе суммы цифр предыдущего числа. Если сумма цифр чётная, то к предыдущему числу прибавляется 2, а если сумма цифр нечётная, то в последовательность добавляются первые 10 чисел: 1, 2, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 17. Давайте посмотрим на первые несколько элементов данной последовательности для более наглядного представления. 1. Первый элемент последовательности равен 1. 2. Сумма цифр числа 1 равна 1, что является нечётным числом. Поэтому в последовательность добавляем первые 10 чисел: 1, 2, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 17. Получаем: 1, 2, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 17. 3. Сумма цифр числа 17 равна 8, что является чётным числом. Поэтому к числу 17 добавляем 2 и получаем 19. Получаем: 1, 2, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 17, 19. 4. Сумма цифр числа 19 равна 10, что является чётным числом. Поэтому к числу 19 добавляем 2 и получаем 21. Получаем: 1, 2, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 17, 19, 21. 5. Сумма цифр числа 21 равна 3, что является нечётным числом. Поэтому в последовательность добавляем первые 10 чисел: 1, 2, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 17. Получаем: 1, 2, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 1, 2, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 17. Таким образом, последовательность, которую составила Маша, будет выглядеть следующим образом (продолжение последовательности): 1, 2, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 1, 2, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 17, ... Из данного описания можно заметить, что последовательность получается цикличной. После добавления первых 10 чисел происходит повторение этих чисел в последовательности. Это происходит потому, что последующие числа, полученные суммированием цифр, уже начинают повторяться и являются теми же самыми числами. Интересно отметить, что длина каждого цикла в данной последовательности равна 11, так как добавляются первые 10 чисел, а затем одно число строится на основе суммы цифр. То есть после каждых 11 чисел начинается новый цикл. Представленный алгоритм построения последовательности можно реализовать в программе, чтобы составить её произвольное количество элементов или найти значение n-го элемента последовательности. Например, вот программный код на языке Python, который позволяет найти значение n-го элемента последовательности:

def sequence_element(n):

    sequence = [1, 2, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 17]  # Первые 10 элементов последовательности

    while len(sequence) < n:

        last_num = sequence[-1]

        digit_sum = sum(int(digit) for digit in str(last_num))

        if digit_sum % 2 == 0:

            sequence.append(last_num + 2)

        else:

            sequence.extend([1, 2, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 17])

    return sequence[n-1]



n = int(input("Введите номер элемента последовательности: "))

result = sequence_element(n)

print(f"n-й элемент последовательности: {result}")

После запуска программы пользователь сможет ввести номер элемента последовательности, для которого хочет узнать значение. Программа вернет значение заданного элемента последовательности. Таким образом, данная последовательность, построенная по принципу суммы цифр числа, является интересной и имеет циклическую природу. Данный подход к построению последовательности можно использовать в различных задачах, связанных с манипуляциями с числами и алгоритмами.