Для того чтобы найти угол пересечения кривой с осью ОХ в точке х=1, необходимо найти угол касательной к кривой в этой точке. При нахождении угла пересечения кривой с осью ОХ, мы фактически находим угол между осью ОХ и касательной к кривой в этой точке. Чтобы найти угол касательной к кривой, можно воспользоваться производной. Для начала, найдем значение функции У в точке х=1. Подставим x=1 в формулу: У = (4х^4+1)/(3х^3-7х+2) У(1) = (4*1^4 + 1)/(3*1^3 - 7*1 + 2) = (4 + 1)/(3 - 7 + 2) = 5/(-2) = -2.5 Значение функции У в точке х=1 равно -2.5. Теперь найдем производную функции: f'(х) = ((4х^4+1)' * (3х^3-7х+2) - (4х^4+1) * (3х^3-7х+2)') / (3х^3-7х+2)^2 Вычислим производную выражения (4х^4+1): (4х^4+1)' = 4 * (х^4)' Производная выражения х^4 равна: (х^4)' = 4 * (х^3) Заменим (х^4)' в формуле производной функции: f'(х) = (4 * (х^3) * (3х^3-7х+2) - (4х^4+1) * (3х^3-7х+2)') / (3х^3-7х+2)^2 Вычислим производную выражения (3х^3-7х+2): (3х^3-7х+2)' = 3 * (х^3)'- 7 * (х)' + 2 * (1) (х^3)' = 3 * (х^2) (х)' = 1 Заменим (х^3)' и (х)' в формуле производной функции: f'(х) = (4 * (х^3) * (3х^3-7х+2) - (4х^4+1) * (3х^2- 7)) / (3х^3-7х+2)^2 Для нахождения угла касательной к кривой в точке х=1, подставим x=1 в формулу производной и используем найденное значение функции У в точке х=1: f'(1) = (4 * (1^3) * (3*1^3-7*1+2) - (4*1^4+1) * (3*1^2 - 7)) / (3*1^3-7*1+2)^2 = (4 * (1) * (3-7+2) - (4+1) * (3 - 7)) / (3-7+2)^2 = (4 * (-2) - 5 * (-4)) / (-2)^2 = (-8 + 20) / 4 = 12 / 4 = 3 Значение производной функции в точке х=1 равно 3. Тангенс угла касательной равен значению производной, поэтому тангенс угла касательной в точке х=1 равен 3. Угол касательной можно найти, используя функцию арктангенс: угол касательной = arctg(тангенс угла касательной) угол касательной = arctg(3) Теперь найдем значение угла касательной в радианах, преобразовав найденное значение из градусов в радианы. арктангенс(3) равен 1.249 (округлим до трех знаков после запятой) угол касательной в радианах = 1.249 * π / 180 где π - математическая константа, равная примерно 3.1415926535897932384626433832795 угол касательной в радианах = 1.249 * 3.1415926535897932384626433832795 / 180 угол касательной в радианах ≈ 0.0217 радиан Таким образом, кривая пересекается с осью ОХ под углом приблизительно 0.0217 радиан (или приблизительно 1.24 градусов).