Обозначим искомое число как N. Поскольку это число является произведением двух различных простых делителей, заканчивающихся на одну и ту же цифру, это означает, что N имеет вид N = P * Q, где P и Q - различные простые числа, заканчивающиеся на одну и ту же цифру. Также известно, что P и Q являются делителями N. Поэтому P и Q являются делителями N без остатка, что означает, что они должны быть меньше или равными корню из N. Мы знаем, что N находится в заданном числовом отрезке [264871; 322989]. Максимальное значение N будет равно произведению двух наибольших простых чисел в этом отрезке, заканчивающихся на одну и ту же цифру. Поскольку простые числа увеличиваются, их произведение также будет увеличиваться. Следовательно, нам необходимо найти максимальное значение N для данного отрезка. Чтобы найти наибольшие простые числа в заданном отрезке, начнем с конца отрезка и проверим каждое число на простоту. Нам понадобится функция is_prime(x), чтобы проверить, является ли число x простым. Простое число - это число, которое делится только на 1 и на себя. Значит, чтобы проверить, является ли число x простым, мы должны убедиться, что нет других чисел, кроме 1 и x, которые делят число x без остатка. Мы можем использовать следующий алгоритм, чтобы проверить, является ли число x простым: 1. Если x <= 1, вернуть False (так как простые числа больше 1). 2. Проверьте все числа от 2 до sqrt(x) включительно. 3. Если любое из этих чисел делит x без остатка, верните False. 4. Иначе верните True. Используя эту функцию, мы можем найти наибольшие простые числа в заданном отрезке: - Найдем наибольшее простое число P, заканчивающееся на одну и ту же цифру. Начнем с конца отрезка и проверим каждое число на простоту и то, заканчивается ли оно на одну и ту же цифру. - Запишем это число как P. - Найдем наибольшее простое число, заканчивающееся на ту же самую цифру. Начнем с числа P - 1 и проверим каждое число на простоту и заканчивается ли оно на одну и ту же цифру. - Запишем это число как Q. Теперь у нас есть значения P и Q, и мы можем найти значение N = P * Q. После того, как мы найдем N, мы можем продолжить проверку нашего условия для всех чисел в заданном отрезке и найти все числа, которые соответствуют этому условию. - Начнем с начального значения из заданного отрезка. - Проверим, делится ли это число без остатка на P и Q. Если делится, увеличим счетчик найденных чисел и добавим значение числа в общую сумму. - Увеличим значение числа и продолжим проверку. После окончания проверки мы получим количество чисел, которые соответствуют нашему условию, и их сумму. Чтобы найти среднее арифметическое этих чисел, мы можем разделить общую сумму на количество чисел и привести результат к целому значению. Таким образом, весь процесс состоит из следующих шагов: 1. Находим значения P и Q: - Находим наибольшее простое число P, заканчивающееся на одну и ту же цифру. - Находим наибольшее простое число, заканчивающееся на ту же самую цифру. 2. Находим значение N = P * Q. 3. Проверяем числа в заданном отрезке и находим все числа, которые являются произведением двух различных простых делителей, заканчивающихся на одну и ту же цифру. - Увеличиваем счетчик найденных чисел и добавляем значение числа в общую сумму, если число делится без остатка на P и Q. 4. Находим количество чисел, соответствующих условию. 5. Находим среднее арифметическое этих чисел (только целую часть). Теперь давайте выполним эти шаги в коде.

python

import math



# Функция для проверки, является ли число простым

def is_prime(x):

    if x <= 1:

        return False

    for i in range(2, int(math.sqrt(x)) + 1):

        if x % i == 0:

            return False

    return True



# Находим значения P и Q

P = 0

Q = 0

for i in range(322989, 264870, -1):

    if is_prime(i) and i % 10 == (i // 10) % 10:

        if P == 0:

            P = i

        else:

            Q = i

            break



# Находим значение N = P * Q

N = P * Q



# Проверяем числа в заданном отрезке

count = 0

sum_numbers = 0

for i in range(264871, 322990):

    if i % P == 0 and i % Q == 0:

        count += 1

        sum_numbers += i



# Находим среднее арифметическое чисел

average = sum_numbers // count



# Вывод результатов

print("Количество чисел:", count)

print("Среднее арифметическое:", average)

Таким образом, ответ на задачу: количество чисел, которые являются произведением двух различных простых делителей, заканчивающихся на одну и ту же цифру - это значение переменной count, а их среднее арифметическое - это целочисленное значение переменной average.