Пусть два наименьших делителя числа N различаются на 45. Обозначим эти делители через a и b, где a < b. Тогда по условию задачи получаем следующую систему неравенств: b - a = 45 (1) Наименьший делитель числа N не может быть равным 1, поэтому a > 1. Также, b не может быть меньше a, поэтому b > a. Таким образом, мы получили систему неравенств: b - a = 45 (1) a > 1 b > a Проанализируем эту систему неравенств. Из неравенства a > 1 следует, что возможные значения a начинаются с 2. Подставим a = 2 в (1) и найдем b: b - 2 = 45, b = 47. Таким образом, первый возможный набор значений для a и b: a = 2, b = 47. Подставим a = 3 в (1) и найдем b: b - 3 = 45, b = 48. Таким образом, второй возможный набор значений для a и b: a = 3, b = 48. Продолжая аналогичные вычисления, мы можем получить следующие наборы значений для a и b: a = 7, b = 52 a = 12, b = 57 a = 17, b = 62 a = 22, b = 67 a = 27, b = 72 ... В итоге мы можем сформулировать ответ на задачу: возможные значения N - все составные числа, у которых наименьший делитель больше 1 и разность двух наименьших делителей равна 45. Примеры таких чисел: 47, 48, 52, 57, 62, 67, 72, ... Важно отметить, что искомые числа должны быть меньше 1000. Поэтому, искомые числа из перечисленных примеров в ответе будут только те, которые не превосходят 1000. Проверим каждое из найденных чисел, чтобы убедиться, что они удовлетворяют условиям задачи и действительно являются делителями некоторого числа N. Например, возьмем число 48. Его наименьший делитель равен 2, а следующий делитель равен 48. Разность этих делителей равна 48 - 2 = 46, а не 45. Поэтому число 48 не подходит. При проверке каждого из найденных чисел мы обнаружим, что тематических чисел, удовлетворяющих условиям задачи и меньших 1000, нет. Следовательно, ответ на задачу: таких чисел N нет.