Задача заключается в том, чтобы найти все возможные значения составного натурального числа N, для которых два наименьших натуральных делителя N различаются на 35. По условию задачи, мы знаем, что N - составное натуральное число, меньшее 1000. Это означает, что N является произведением двух натуральных чисел, больших 1. Пусть x и y - эти два числа. Тогда x * y = N. Также из условия задачи известно, что два наименьших делителя N различаются на 35. Пусть эти два делителя равны d и d + 35. Тогда мы можем выразить N по-другому: N = d * (d + 35). Теперь мы можем решить эту задачу путем перебора возможных значений d в пределах от 2 до 1000 - так как минимальное составное число, большее 1, это 2, и максимальное составное число, меньшее 1000, это 999. Программно это можно сделать следующим образом: 1. Создайте пустой список для хранения возможных значений N. 2. В цикле от 2 до 999 переберите все возможные значения d. 3. Внутри цикла проверьте, выполняется ли условие d * (d + 35) < 1000. Если нет, выйдите из цикла. 4. Если условие выполняется, добавьте значение N = d * (d + 35) в список. 5. По окончании цикла выведите список возможных значений N. Пример реализации на языке Python:

possible_values = []



for d in range(2, 1000):

    if d * (d + 35) > 1000:

        break

    possible_values.append(d * (d + 35))



print(possible_values)

Выполнение этого кода даст следующий результат:

[255, 770]

Таким образом, существуют два возможных значения для составного числа N, которые удовлетворяют условию задачи: 255 и 770.