Дано, что на доске все натуральные делители числа N, не равные 1, и два наименьших числа на доске различаются на 39. Нужно найти все возможные значения числа N.
Поскольку два наименьших числа на доске различаются на 39, то на доске присутствуют числа a и a + 39, где a - наименьший делитель числа N. Также на доске нет чисел, которые являются делителями числа N и больше a + 39.
Исключим случай, когда a = 1, так как в задаче сказано, что на доске нет чисел, равных 1.
Предположим, что a + 39 < N. Тогда на доске есть числа a, a + 39, и, возможно, другие делители числа N, которые больше a + 39.
Для определения, какие числа еще могут быть на доске, нужно разложить число N на простые множители. Поскольку на доске все числа должны быть делителями N, то любой простой множитель числа N должен присутствовать на доске.
Отец ВМП, аналогично задаче 1, если я правильно понимаю условие, то у нас есть число, разложенное на простые множители. Неизвестно кол-во множителей из которых состоит наше число N, но известно, что есть все простые множители числа N, меньшие a + 39. Так как a - наименьший делитель числа N, то число a + 39 не делится ни на какой другой простой множитель числа N.
Таким образом, чтобы найти все возможные значения числа N, нужно перебрать все возможные простые множители числа N, меньшие a + 39, и для каждого множителя найти наименьшее число N, удовлетворяющее условиям.
Например, если на доске есть числа 2 и 41 (где a = 2), то возможные значения числа N могут быть:
- 2 * 41 = 82
- 2 * 2 * 41 = 164
- 2 * 3 * 41 = 246
- и т.д.
То есть, для каждого простого множителя числа N, меньшего a + 39, можно получить несколько вариантов числа N, удовлетворяющих условиям.
Таким образом, чтобы найти все возможные значения числа N, нужно перебрать все возможные комбинации простых множителей числа N, меньших a + 39. Но при этом комбинации не должны содержать множители, большие a + 39.