Пусть наименьшие числа на доске равны x и y, причем x<y и y-x=35. Заметим, что y>x и y+x=2y-35. Пусть N=kx=ky=ky-(y-x)=ky-(2y-35)=-(y-35). Поскольку N является составным числом, значение N должно быть больше 35. Таким образом, мы можем выбрать y из интервала (35, 1000). Для каждого значения y вычислим N=-y+35. Используя этот подход, мы найдем все возможные варианты для N. Проверим каждое значение y в интервале (35, 1000). Когда y=36, то x=36-35=1, что не удовлетворяет условию задачи. Когда y=37, то x=37-35=2 и N=2*37-35=39. Когда y=38, то x=38-35=3 и N=3*38-35=109. Когда y=39, то x=39-35=4 и N=4*39-35=141. И так далее... Поэтому все возможные значения N равны 39, 109, 141 и т.д.