Данная задача заключается в нахождении всех натуральных составных чисел, которые имеют два наименьших делителя, различающихся на 35. Мы знаем, что составное число - это число, которое имеет делитель, отличный от 1 и самого числа. Делителем числа N называется такое число, при умножении на которое получается N. Так как условием задачи является наличие двух наименьших делителей, мы можем предположить, что наш результат будет получен путем разложения числа N на простые множители. Простое число - это натуральное число, которое имеет только два делителя: 1 и само число. Разложение числа N на простые множители будет иметь вид: N = p1 * p2 * p3 * ... * pk, где p1, p2, ..., pk - простые числа. Мы знаем, что наименьший делитель составного числа больше 1, так что наши простые множители будут начинаться с p1. Далее, мы должны найти два наименьших делителя числа N, разность которых равна 35. Обозначим их через x и y, где x < y. Тогда N = x * y. Из условия задачи следует, что x должно быть наименьшим делителем N, и y должно быть следующим после x наименьшим делителем N. Следовательно, x должно быть меньше y. Таким образом, мы можем записать следующее соотношение: x = p1, y = p2. Так как разница между этими двумя делителями должна быть равна 35, то p2 - p1 = 35. Теперь мы можем исследовать все возможные простые числа p1 и p2. Начнем с самых маленьких простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, ... Следующая пара делителей, удовлетворяющая условию, это 2 и 37, потому что 37 - 2 = 35. Следующая пара - 3 и 38. Здесь мы видим, что 3 не является наименьшим делителем, потому что мы можем найти число x = 2, которое будет являться наименьшим делителем числа N. После этого мы можем попробовать другие простые числа. Но мы видим, что результат получен только в первом случае. Таким образом, мы можем сделать вывод, что существует только одно составное число, которое имеет два наименьших делителя, различающихся на 35. Это число равно 2 * 37 = 74. Ответ: N может быть равно 74.