Пусть составное число N имеет делители a и b, где a < b. Так как два наименьших числа на доске различаются на 41, то b = a + 41. Поскольку числа a и b являются делителями N, то N делится на них без остатка. Выразим N с помощью a и b: N = a * b = a * (a + 41) = a^2 + 41a В данном случае нам нужно найти все возможные значения N, которые меньше 1000. Подставим значения a от 1 до 31: При a = 1, N = 1 + 41 = 42. При a = 2, N = 4 + 82 = 86. При a = 3, N = 9 + 123 = 132. При a = 4, N = 16 + 164 = 180. ... При a = 31, N = 961 + 31 * 41 = 961 + 1271 = 2232. Итак, все возможные значения N, меньшие 1000, равны 42, 86, 132, 180, ..., 2232. Ответ: возможные значения N равны 42, 86, 132, 180, ..., 2232.