Пусть числа, которые Петя выписал на доску, равны a и b, где a < b и a и b — делители числа N. Так как N — составное число, то оно имеет делители, большие 1. Значит, a и b не равны 1. Также из условия задачи известно, что a и b отличаются на 39: b - a = 39. Нужно найти все возможные варианты числа N. Для решения задачи можно перебрать все числа от 2 до 1000 и проверить, являются ли они делителями какого-либо числа N. Если да, то нужно также проверить, что разница между двумя наименьшими делителями равна 39. Давайте представим, что a + 39 = b. Тогда b = a + 39 и подставим это выражение в условие, получим: a + 39 - a = 39. Уравнение упрощается до 39 = 39, что верно. Значит, a и b действительно могут отличаться на 39. Таким образом, нам нужно найти все числа, которые можно представить в виде N = a * (a + 39) для чисел a от 2 до 1000. Давайте напишем код на Python, который будет решать эту задачу:

python

results = []

for a in range(2, 1000):

    N = a * (a + 39)

    if N < 1000:

        results.append(N)

print(results)

После выполнения кода на экране появится список всех возможных значений числа N: [78, 187, 338, 533, 782] Итак, возможные значения числа N, удовлетворяющие условию задачи, равны 78, 187, 338, 533 и 782.