Пусть наименьший делитель числа N равен a, следующий за ним делитель равен b (тогда a + 45 = b) и самое большее число на доске равно N. Если a = 2, то b = 2 + 45 = 47. Чтобы получить наибольшее возможное число N, следующий делитель должен быть следующим простым числом, т.е. b = 47. Для такого случая число N будет равно 2 * 47 = 94. Если a = 3, то b = 3 + 45 = 48. Чтобы получить наибольшее возможное число N, следующий делитель должен быть следующим простым числом, т.е. b = 47. Для такого случая число N будет равно 3 * 47 = 141. Если a = 5, то b = 5 + 45 = 50. Чтобы получить наибольшее возможное число N, следующий делитель должен быть следующим простым числом, т.е. b = 47. Для такого случая число N будет равно 5 * 47 = 235. Если a = 7, то b = 7 + 45 = 52. Чтобы получить наибольшее возможное число N, следующий делитель должен быть следующим простым числом, т.е. b = 47. Для такого случая число N будет равно 7 * 47 = 329. Если a = 11, то b = 11 + 45 = 56. Чтобы получить наибольшее возможное число N, следующий делитель должен быть следующим простым числом, т.е. b = 47. Для такого случая число N будет равно 11 * 47 = 517. Таким образом, возможные значения числа N равны 94, 141, 235, 329 и 517.