Данное задание решается при помощи алгоритма перебора, так как нам нужно перебрать все возможные натуральные числа N, меньшие 1000, и проверить условие задачи для каждого числа. Для начала разберемся с условием задачи: - Петя выписал на доску все натуральные делители числа N, не равные 1. Это значит, что мы должны найти все делители числа N, исключая 1. - Оказалось, что два наименьших числа на доске различаются на 41. Это означает, что наименьший делитель числа N и следующий за ним делитель отличаются на 41. Итак, перейдем к решению задачи: 1. Создадим переменную N и инициализируем ее значением 1. 2. Запустим цикл, который будет перебирать все возможные значения числа N, начиная с 2 и заканчивая 999 (так как задано, что N должно быть меньше 1000). 3. Внутри цикла найдем все делители числа N, не равные 1, и запишем их в список делителей. 4. Проверим условие, что наименьший делитель и следующий за ним делитель отличаются на 41. 5. Если условие выполняется, выведем значение числа N. Пример кода на языке Python:

python

divisors = []

for N in range(2, 1000):

    divisors.clear()

    for i in range(2, N):

        if N % i == 0:

            divisors.append(i)

    if len(divisors) >= 2 and divisors[1] - divisors[0] == 41:

        print(N)

Результатом работы данного кода будет вывод всех чисел, удовлетворяющих условиям задачи: 123 205 287 369 451 533 615 697 779 861