Пусть наименьшие два числа на доске равны a и b, где a > b. Так как a и b - делители числа N, то N делится на эти числа без остатка: N = k * a = m * b, где k и m - натуральные числа. Из условия задачи известно, что a - b = 39. То есть a = b + 39. Подставим значение a в уравнение: N = k * (b + 39). Так как N меньше 1000, то k тоже должно быть меньше 1000. Проанализируем все возможные значения k: 1. k = 1: N = b + 39 Мы знаем, что N должно быть составным числом. Это означает, что должно быть ещё одно число d, которое также является делителем N (не равное 1). То есть N = b + 39 должно быть кратно d. Найдем все такие значения b, для которых b + 39 кратно d и меньше 1000: - Пусть b + 39 = 2d. Тогда b = 2d - 39, и решение существует только при 2d - 39 < 1000. Рассматривая разные значения d, получаем следующие варианты: d = 2, b = 2*2-39= -35 (не подходит), d = 5, b = 2*5-39= -29 (не подходит), d = 8, b = 2*8-39= -23 (не подходит), d = 11, b = 2*11-39= -17 (не подходит), d = 14, b = 2*14-39= -11 (не подходит), d = 17, b = 2*17-39= -5 (не подходит), d = 20, b = 2*20-39= 1 (подходит). Таким образом, одним из возможных вариантов является N = 1, который в свою очередь равен 2 * 20 * 1. - Пусть b + 39 = 3d. Тогда b = 3d - 39, и решение существует только при 3d - 39 < 1000. Рассматривая разные значения d, получаем следующие варианты: d = 3, b = 3*3-39= -30 (не подходит), d = 6, b = 3*6-39= -21 (не подходит), d = 9, b = 3*9-39= -12 (не подходит), d = 12, b = 3*12-39= -3 (не подходит), d = 15, b = 3*15-39= 6 (не подходит), d = 18, b = 3*18-39= 15 (не подходит), d = 21, b = 3*21-39= 24 (подходит). Таким образом, одним из возможных вариантов является N = 3*21*24. - Пусть b + 39 = 4d. Тогда b = 4d - 39, и решение существует только при 4d - 39 < 1000. Рассматривая разные значения d, получаем следующие варианты: d = 4, b = 4*4-39= -23 (не подходит), d = 8, b = 4*8-39= 1 (подходит). Таким образом, одним из возможных вариантов является N = 4*8*1. - Пусть b + 39 = 5d. Тогда b = 5d - 39, и решение существует только при 5d - 39 < 1000. Рассматривая разные значения d, получаем следующие варианты: d = 5, b = 5*5-39= -14 (не подходит), d = 10, b = 5*10-39= 11 (подходит). Таким образом, одним из возможных вариантов является N = 5*10*11. - Пусть b + 39 = 6d. Тогда b = 6d - 39, и решение существует только при 6d - 39 < 1000. Рассматривая разные значения d, получаем следующие варианты: d = 6, b = 6*6-39= -3 (не подходит), d = 12, b = 6*12-39= 9 (подходит). Таким образом, одним из возможных вариантов является N = 6*12*9. - Пусть b + 39 = 7d. Тогда b = 7d - 39, и решение существует только при 7d - 39 < 1000. Рассматривая разные значения d, получаем следующие варианты: d = 7, b = 7*7-39= -10 (не подходит), d = 14, b = 7*14-39= 35 (подходит). Таким образом, одним из возможных вариантов является N = 7*14*35. - Пусть b + 39 = 8d. Тогда b = 8d - 39, и решение существует только при 8d - 39 < 1000. Рассматривая разные значения d, получаем следующие варианты: d = 8, b = 8*8-39= -7 (не подходит), d = 16, b = 8*16-39= 97 (подходит). Таким образом, одним из возможных вариантов является N = 8*16*97. - Пусть b + 39 = 9d. Тогда b = 9d - 39, и решение существует только при 9d - 39 < 1000. Рассматривая разные значения d, получаем следующие варианты: d = 9, b = 9*9-39= 12 (подходит). Таким образом, одним из возможных вариантов является N = 9*9*12. Продолжая аналогичные рассуждения для больших значений k, мы получим еще несколько вариантов числа N: 2. k = 2: N = 2 * (b + 39) Рассматривая все возможные значения b, условие N < 1000 и N > 1, получаем следующие варианты: b = 1, N = 2 * (1+39) = 80; b = 3, N = 2 * (3+39) = 84; b = 5, N = 2 * (5+39) = 88; b = 7, N = 2 * (7+39) = 92; b = 9, N = 2 * (9+39) = 96; b = 11, N = 2 * (11+39) = 100; b = 13, N = 2 * (13+39) = 104; b = 15, N = 2 * (15+39) = 108; b = 17, N = 2 * (17+39) = 112; b = 19, N = 2 * (19+39) = 116; b = 21, N = 2 * (21+39) = 120; b = 23, N = 2 * (23+39) = 124; b = 25, N = 2 * (25+39) = 128; b = 27, N = 2 * (27+39) = 132; b = 29, N = 2 * (29+39) = 136; b = 31, N = 2 * (31+39) = 140; b = 33, N = 2 * (33+39) = 144; b = 35, N = 2 * (35+39) = 148; b = 37, N = 2 * (37+39) = 152; b = 39, N = 2 * (39+39) = 156; b = 41, N = 2 * (41+39) = 160; b = 43, N = 2 * (43+39) = 164; b = 45, N = 2 * (45+39) = 168; b = 47, N = 2 * (47+39) = 172; b = 49, N = 2 * (49+39) = 176; b = 51, N = 2 * (51+39) = 180; b = 53, N = 2 * (53+39) = 184; b = 55, N = 2 * (55+39) = 188; b = 57, N = 2 * (57+39) = 192; b = 59, N = 2 * (59+39) = 196; b = 61, N = 2 * (61+39) = 200; b = 63, N = 2 * (63+39) = 204; b = 65, N = 2 * (65+39) = 208; b = 67, N = 2 * (67+39) = 212; b = 69, N = 2 * (69+39) = 216; b = 71, N = 2 * (71+39) = 220; b = 73, N = 2 * (73+39) = 224; b = 75, N = 2 * (75+39) = 228; b = 77, N = 2 * (77+39) = 232; b = 79, N = 2 * (79+39) = 236; b = 81, N = 2 * (81+39) = 240; b = 83, N = 2 * (83+39) = 244; b = 85, N = 2 * (85+39) = 248; b = 87, N = 2 * (87+39) = 252; b = 89, N = 2 * (89+39) = 256; b = 91, N = 2 * (91+39) = 260; b = 93, N = 2 * (93+39) = 264; b = 95, N = 2 * (95+39) = 268; b = 97, N = 2 * (97+39) = 272; b = 99, N = 2 * (99+39) = 276. 3. k = 3: N = 3 * (b + 39) Рассматривая все возможные значения b, условие N < 1000 и N > 1, получаем следующие варианты: b = 1, N = 3 * (1+39) = 120; b = 2, N = 3 * (2+39) = 123; b = 4, N = 3 * (4+39) = 129; b = 5, N = 3 * (5+39) = 132; b = 7, N = 3 * (7+39) = 138; b = 8, N = 3 * (8+39) = 141; b = 10, N = 3 * (10+39) = 147; b = 11, N = 3 * (11+39) = 150; b = 13, N = 3 * (13+39) = 156; b = 14, N = 3 * (14+39) = 159; b = 16, N = 3 * (16+39) = 165; b = 17, N = 3 * (17+39) = 168; b = 19, N = 3 * (19+39) = 174; b = 20, N = 3 * (20+39) = 177; b = 22, N = 3 * (22+39) = 183; b = 23, N = 3 * (23+39) = 186; b = 25, N = 3 * (25+39) = 192; b = 26, N = 3 * (