Для решения этой задачи можно воспользоваться методом перебора. Найдем все возможные комбинации выпавших очков на трех костях и проверим, сколько из них сумма равна 8. У нас есть две обычные кости, каждая имеет 6 граней, на которых могут быть числа от 1 до 6. И у нас есть тетраэдральная кость, на которой могут быть числа 1, 2, 3 и 4. Для начала рассмотрим все комбинации для двух обычных костей: 1) Оба кубика показывают 1. Тогда на третьей кости должно быть число 6 (8 - 2 - 2 = 4). Количество комбинаций: 1. 2) Оба кубика показывают 2. Тогда на третьей кости должно быть число 4 (8 - 2 - 2 = 4). Количество комбинаций: 1. 3) Один кубик показывает 1, а второй - 2. Тогда на третьей кости должно быть число 5 (8 - 1 - 2 = 5). Количество комбинаций: 1. 4) Один кубик показывает 2, а второй - 1. Тогда на третьей кости должно быть число 5 (8 - 1 - 2 = 5). Количество комбинаций: 1. 5) Оба кубика показывают 3. Тогда на третьей кости должно быть число 2 (8 - 3 - 3 = 2). Количество комбинаций: 1. 6) Один кубик показывает 3, а второй - 2. Тогда на третьей кости должно быть число 3 (8 - 3 - 2 = 3). Количество комбинаций: 1. 7) Один кубик показывает 2, а второй - 3. Тогда на третьей кости должно быть число 3 (8 - 3 - 2 = 3). Количество комбинаций: 1. 8) Один кубик показывает 3, а второй - 1. Тогда на третьей кости должно быть число 4 (8 - 3 - 1 = 4). Количество комбинаций: 1. 9) Один кубик показывает 1, а второй - 3. Тогда на третьей кости должно быть число 4 (8 - 3 - 1 = 4). Количество комбинаций: 1. 10) Оба кубика показывают 4. Тогда на третьей кости должно быть число 0 (8 - 4 - 4 = 0). Количество комбинаций: 1. 11) Один кубик показывает 4, а второй - 3. Тогда на третьей кости должно быть число 1 (8 - 4 - 3 = 1). Количество комбинаций: 1. 12) Один кубик показывает 3, а второй - 4. Тогда на третьей кости должно быть число 1 (8 - 4 - 3 = 1). Количество комбинаций: 1. 13) Один кубик показывает 4, а второй - 2. Тогда на третьей кости должно быть число 2 (8 - 4 - 2 = 2). Количество комбинаций: 1. 14) Один кубик показывает 2, а второй - 4. Тогда на третьей кости должно быть число 2 (8 - 4 - 2 = 2). Количество комбинаций: 1. 15) Один кубик показывает 4, а второй - 1. Тогда на третьей кости должно быть число 3 (8 - 4 - 1 = 3). Количество комбинаций: 1. 16) Один кубик показывает 1, а второй - 4. Тогда на третьей кости должно быть число 3 (8 - 4 - 1 = 3). Количество комбинаций: 1. 17) Один кубик показывает 5, а второй - 3. Тогда на третьей кости должно быть число 0 (8 - 5 - 3 = 0). Количество комбинаций: 1. 18) Один кубик показывает 3, а второй - 5. Тогда на третьей кости должно быть число 0 (8 - 5 - 3 = 0). Количество комбинаций: 1. 19) Один кубик показывает 5, а второй - 2. Тогда на третьей кости должно быть число 1 (8 - 5 - 2 = 1). Количество комбинаций: 1. 20) Один кубик показывает 2, а второй - 5. Тогда на третьей кости должно быть число 1 (8 - 5 - 2 = 1). Количество комбинаций: 1. 21) Один кубик показывает 5, а второй - 1. Тогда на третьей кости должно быть число 2 (8 - 5 - 1 = 2). Количество комбинаций: 1. 22) Один кубик показывает 1, а второй - 5. Тогда на третьей кости должно быть число 2 (8 - 5 - 1 = 2). Количество комбинаций: 1. 23) Один кубик показывает 6, а второй - 2. Тогда на третьей кости должно быть число 0 (8 - 6 - 2 = 0). Количество комбинаций: 1. 24) Один кубик показывает 2, а второй - 6. Тогда на третьей кости должно быть число 0 (8 - 6 - 2 = 0). Количество комбинаций: 1. 25) Один кубик показывает 6, а второй - 1. Тогда на третьей кости должно быть число 1 (8 - 6 - 1 = 1). Количество комбинаций: 1. 26) Один кубик показывает 1, а второй - 6. Тогда на третьей кости должно быть число 1 (8 - 6 - 1 = 1). Количество комбинаций: 1. 27) Один кубик показывает 6, а второй - 3. Тогда на третьей кости должно быть число 2 (8 - 6 - 3 = 2). Количество комбинаций: 1. 28) Один кубик показывает 3, а второй - 6. Тогда на третьей кости должно быть число 2 (8 - 6 - 3 = 2). Количество комбинаций: 1. Теперь рассмотрим все комбинации для обычной кости и тетраэдральной кости: 1) Обычная кость показывает 1, а тетраэдральная - 1. Тогда на второй обычной кости должно быть число 6 (8 - 1 - 1 = 6). Количество комбинаций: 1. 2) Обычная кость показывает 2, а тетраэдральная - 1. Тогда на второй обычной кости должно быть число 5 (8 - 2 - 1 = 5). Количество комбинаций: 1. 3) Обычная кость показывает 3, а тетраэдральная - 1. Тогда на второй обычной кости должно быть число 4 (8 - 3 - 1 = 4). Количество комбинаций: 1. 4) Обычная кость показывает 4, а тетраэдральная - 1. Тогда на второй обычной кости должно быть число 3 (8 - 4 - 1 = 3). Количество комбинаций: 1. 5) Обычная кость показывает 5, а тетраэдральная - 1. Тогда на второй обычной кости должно быть число 2 (8 - 5 - 1 = 2). Количество комбинаций: 1. 6) Обычная кость показывает 6, а тетраэдральная - 1. Тогда на второй обычной кости должно быть число 1 (8 - 6 - 1 = 1). Количество комбинаций: 1. Суммируем все полученные значения: 27 + 6 = 33. Ответ: Петя может получить сумму выпавших очков, равную 8, 33 различными способами.