Для решения задачи можно использовать комбинаторику и краткую таблицу. Посмотрим на возможные значения, которые могут выпасть на каждой кости: - Для обычных игральных костей возможны значения от 1 до 6 (так как на каждой грани нанесено по числу от 1 до 6). - Для кости в виде тетраэдра возможны значения от 1 до 4. Представим возможные комбинации выпадения значений на каждую кость в виде таблицы. Ряды таблицы будут представлять возможные значения выпавших очков на каждой кости, а столбцы - номера костей. | | Кость 1 | Кость 2 | Кость 3 | |---|---|---|---| | 1 | | | | | 2 | | | | | 3 | | | | | 4 | | | | | 5 | | | | | 6 | | | | Заполним первую колонку таблицы значениями от 1 до 6: | | Кость 1 | Кость 2 | Кость 3 | |---|---|---|---| | 1 | 1 | | | | 2 | 2 | | | | 3 | 3 | | | | 4 | 4 | | | | 5 | 5 | | | | 6 | 6 | | | Теперь рассмотрим возможные комбинации выпадения значений на двух обычных костях: | | Кость 1 | Кость 2 | Кость 3 | |---|---|---|---| | 1 | 1 | | | | 2 | 2 | 1, 1 | | | 3 | 3 | 1, 2 2, 1 | | | 4 | 4 | 1, 3 2, 2 3, 1 | | | 5 | 5 | 1, 4 2, 3 3, 2 4, 1 | | | 6 | 6 | 1, 5 2, 4 3, 3 4, 2 5, 1 | | Теперь рассмотрим возможные комбинации выпадения значений на обычной кости и тетраэдральной кости: | | Кость 1 | Кость 2 | Кость 3 | |---|---|---|---| | 1 | 1 | 1 | | | 2 | 2 | 1, 1 | 1 | | 3 | 3 | 1, 2 2, 1 | 1, 1 2 | | 4 | 4 | 1, 3 2, 2 3, 1 | 1, 2 2, 1 3 | | 5 | 5 | 1, 4 2, 3 3, 2 4, 1 | 1, 3 2, 2 3, 1 4 | | 6 | 6 | 1, 5 2, 4 3, 3 4, 2 5, 1 | 1, 4 2, 3 3, 2 4 ,1 5 | Теперь посчитаем количество способов получения суммы очков, равной 7. Сумма выпавших значений на каждой кости представлена в таблице ниже: | | Кость 1 | Кость 2 | Кость 3 | |---|---|---|---| | 1 | 7 | | | | 2 | 6 | 1 | | | 3 | 5 | 2 | 0 | | 4 | 4 | 3 | 0 | | 5 | 3 | 4 | 0 | | 6 | 2 | 5 | 0 | Таким образом, Петя может получить сумму выпавших очков, равную 7, 1 способом: на кости 1 должно выпасть 2 очка, на кости 2 - 3 очка, на кости 3 - 2 очка. Итого, Петя может получить сумму выпавших очков, равную 7, 1 способом.