Чтобы решить эту задачу, нужно разбить ее на несколько случаев и посчитать количество способов получить сумму очков, равную 10, для каждого из случаев. Первый случай: обе обычные кости выпадают одинаковыми числами, а тетраэдра нет. В данном случае у нас есть только три возможных комбинации: (4, 4), (3, 3) и (2, 2). Каждая комбинация дает нам сумму очков, равную 8. Второй случай: обе обычные кости выпадают разными числами, а тетраэдра нет. В этом случае переберем все возможные комбинации чисел, выпавших на обычных костях, сумма которых равна 10: (4, 6), (5, 5), (6, 4), (6, 3), (5, 4) и (4, 5). Каждая комбинация также дает нам сумму очков, равную 10. Третий случай: одна из обычных костей выпадает 4, а вторая выпадает 2 или 3. В этом случае у нас есть два возможных варианта: (4, 2) и (4, 3). Каждый из этих вариантов дает нам сумму очков, равную 6 или 7. Четвертый случай: обе обычные кости выпадают числами, которые в сумме дают 10, а тетраэдра выпадает 1. В этом случае у нас особый случай, так как мы можем получить только одну комбинацию: (5, 5, 1). Она дает нам сумму очков, равную 11. Пятый случай: обе обычные кости выпадают числами, которые в сумме дают 9, а тетраэдра выпадает 1. Аналогично четвертому случаю, у нас есть только одна комбинация: (4, 5, 1). Сумма очков в этом случае будет равна 10. Шестой случай: обе обычные кости выпадают числами, которые в сумме дают 8, а тетраэдра выпадает 1. Здесь также только одна комбинация: (3, 5, 1). Сумма очков будет равна 9. Седьмой случай: обе обычные кости выпадают числами, которые в сумме дают 7, а тетраэдра выпадает 1. Опять же у нас только одна комбинация: (2, 5, 1). Сумма очков равна 8. Восьмой случай: обе обычные кости выпадают числами, которые в сумме дают 6, а тетраэдра выпадает 1. Опять только одна комбинация: (1, 5, 1). Сумма очков будет равна 7. Общее количество способов получить сумму очков, равную 10, равно сумме количества способов для каждого из этих случаев: 3 (случай 1) + 6 (случай 2) + 2 (случай 3) + 1 (случай 4) + 1 (случай 5) + 1 (случай 6) + 1 (случай 7) + 1 (случай 8) = 16 Итак, Петя может получить сумму выпавших очков, равную 10, 16 разными способами.