Для решения этой задачи мы можем использовать метод перебора всех возможных вариантов. Давайте рассмотрим возможные варианты выпадения очков на каждой из костей: 1. Зафиксируем количество очков, выпавших на тетраэдральной кости: - Если на тетраэдральной кости выпало 1 очко, то на оставшихся двух кубических костях должно выпасть 7 очков. Это можно достичь следующими вариантами: 1. На первой обычной кости выпало 1 очко, а на второй - 6 очков. 2. На первой обычной кости выпало 2 очка, а на второй - 5 очков. 3. На первой обычной кости выпало 3 очка, а на второй - 4 очка. - Если на тетраэдральной кости выпало 2 очка, то на оставшихся двух кубических костях должно выпасть 6 очков. Это можно достичь следующими вариантами: 1. На первой обычной кости выпало 1 очко, а на второй - 5 очков. 2. На первой обычной кости выпало 2 очка, а на второй - 4 очка. 3. На первой обычной кости выпало 3 очка, а на второй - 3 очка. - Если на тетраэдральной кости выпало 3 очка, то на оставшихся двух кубических костях должно выпасть 5 очков. Это можно достичь следующими вариантами: 1. На первой обычной кости выпало 1 очко, а на второй - 4 очка. 2. На первой обычной кости выпало 2 очка, а на второй - 3 очка. - Если на тетраэдральной кости выпало 4 очка, то на оставшихся двух кубических костях должно выпасть 4 очка. Это можно достичь следующими вариантами: 1. На первой обычной кости выпало 1 очко, а на второй - 3 очка. 2. На первой обычной кости выпало 2 очка, а на второй - 2 очка. - Если на тетраэдральной кости выпало 5 очков, то на оставшихся двух кубических костях должно выпасть 3 очка. Это можно достичь следующими вариантами: 1. На первой обычной кости выпало 1 очко, а на второй - 2 очка. 2. Зафиксируем количество очков, выпавших на первой обычной кости: - Если на первой обычной кости выпало 1 очко, то на второй обычной кости должно выпасть 6 - 1 = 5 очков. - Если на первой обычной кости выпало 2 очка, то на второй обычной кости должно выпасть 6 - 2 = 4 очка. - Если на первой обычной кости выпало 3 очка, то на второй обычной кости должно выпасть 6 - 3 = 3 очка. Теперь сложим все варианты выпадения очков на каждой из костей: 1. Если на тетраэдральной кости выпало 1 очко: - На первой обычной кости выпало 1 очко, а на второй - 6 очков. - На первой обычной кости выпало 2 очка, а на второй - 5 очков. - На первой обычной кости выпало 3 очка, а на второй - 4 очка. Всего 3 варианта. 2. Если на тетраэдральной кости выпало 2 очка: - На первой обычной кости выпало 1 очко, а на второй - 5 очков. - На первой обычной кости выпало 2 очка, а на второй - 4 очка. - На первой обычной кости выпало 3 очка, а на второй - 3 очка. Всего 3 варианта. 3. Если на тетраэдральной кости выпало 3 очка: - На первой обычной кости выпало 1 очко, а на второй - 4 очка. - На первой обычной кости выпало 2 очка, а на второй - 3 очка. Всего 2 варианта. 4. Если на тетраэдральной кости выпало 4 очка: - На первой обычной кости выпало 1 очко, а на второй - 3 очка. - На первой обычной кости выпало 2 очка, а на второй - 2 очка. Всего 2 варианта. 5. Если на тетраэдральной кости выпало 5 очков: - На первой обычной кости выпало 1 очко, а на второй - 2 очка. Всего 1 вариант. Таким образом, существует 3 + 3 + 2 + 2 + 1 = 11 вариантов, в которых сумма выпавших очков будет равна 8. Ответ: Петя может получить сумму выпавших очков, равную 8, 11 различными способами.