Дано: периметр треугольника ABC равен 9/11 от периметра треугольника A1B1C1, стороны AB и A1B1 являются сходственными сторонами треугольников. Известно, что периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Пусть стороны треугольника ABC имеют длины a, b и c, а стороны треугольника A1B1C1 имеют длины a1, b1 и c1. Тогда периметр треугольника ABC равен a + b + c, а периметр треугольника A1B1C1 равен a1 + b1 + c1. По условию, периметр треугольника ABC равен 9/11 от периметра треугольника A1B1C1: a + b + c = (9/11) * (a1 + b1 + c1). Так как стороны AB и A1B1 являются сходственными, то можно предположить, что a/a1 = b/b1 = c/c1. Обозначим это отношение за k: a/a1 = b/b1 = c/c1 = k. Тогда a = k * a1, b = k * b1 и c = k * c1. Подставим эти значения в уравнение выше: k * a1 + k * b1 + k * c1 = (9/11) * (a1 + b1 + c1). Аналогично, периметры треугольников ABC и A1B1C1 равны: a + b + c = (k * a1) + (k * b1) + (k * c1), a1 + b1 + c1. Тогда, исходное уравнение перепишется в виде: k * (a1 + b1 + c1) = (9/11) * (a1 + b1 + c1), k = 9/11. Теперь можно сравнить длины сторон AB и A1B1: AB = a + b = k * a1 + k * b1 = k * (a1 + b1) = (9/11) * (a1 + b1), A1B1 = a1 + b1 = (11/9) * AB. Таким образом, A1B1 > AB. Ответ: утверждение 1) AB > A1B1 является верным.