Для решения этой задачи можно воспользоваться свойством подобных треугольников, согласно которому отношение длин соответствующих сторон подобных треугольников равно отношению их периметров. Из условия задачи известно, что периметр треугольника ABC равен 13 периметра подобного ему треугольника A1B1. Обозначим периметр треугольника ABC как P, а периметр треугольника A1B1 - как P1. Тогда, согласно свойству подобных треугольников, имеем: P/P1 = AB/A1B1, где AB и A1B1 - соответствующие стороны треугольников ABC и A1B1C1 соответственно. Из условия задачи известно, что P = 13P1. Подставляя это в выражение для отношения периметров, получаем: 13P1/P1 = AB/A1B1, так как P = 13P1. Упрощая выражение, получаем: 13 = AB/A1B1. Таким образом, получаем, что AB/A1B1 = 13. Отсюда можно сделать вывод, что AB больше A1B1, поскольку отношение сторон равно 13. Итак, правильный ответ на вопрос состоит в том, что утверждение номер 1) "AB > A1B1" является верным.