Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать комбинаторику и принцип сложения. Паша планирует тренироваться в бассейне два раза в неделю. Есть два возможных варианта: он может тренироваться 2 раза утром и 2 раза вечером или 4 раза только вечером. 1. Паша тренируется 2 раза утром и 2 раза вечером. В этом случае у нас есть две части его расписания: утренние тренировки и вечерние тренировки. Утренние тренировки: Паша хочет тренироваться утром и вечером, но не два дня подряд, поэтому он должен выбрать два из пяти утренних дней недели, чтобы тренироваться. Мы можем использовать комбинаторные числа или биномиальные коэффициенты для расчета количества возможных комбинаций. С формулой для расчета биномиальных коэффициентов мы знаем, что C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество элементов, а k - количество выбираемых элементов без повторений. В нашем случае n = 5 (потому что есть 5 утренних дней в неделю) и k = 2 (потому что Паша выбирает 2 утренних тренировки), поэтому C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 10. Вечерние тренировки: Паша хочет тренироваться вечером 4 дня в неделю, поэтому у нас есть 4 вечерних тренировки. Мы можем выбрать любые 4 дня из 5 вечерних дней недели, поэтому количество возможных комбинаций будет равно C(5, 4) = 5! / (4! * (5-4)!) = 5. Теперь мы можем применить принцип сложения. У нас есть 10 возможных выборов утренних тренировок и 5 возможных выборов вечерних тренировок. Количество возможных расписаний для выполнения тренировок утром и вечером будет равно произведению этих двух чисел: 10 * 5 = 50. 2. Паша тренируется 4 раза только вечером. В этом случае у нас нет ограничений на расписание тренировок утром, поэтому мы можем выбрать любые 2 дня из 5 утренних дней недели. Количество возможных комбинаций будет равно C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 10. Теперь мы можем применить принцип сложения. У нас есть 2 возможных выбора для расписания тренировок утром и 1 возможный выбор для вечерних тренировок. Количество возможных расписаний для выполнения тренировок только вечером будет равно произведению этих двух чисел: 2 * 1 = 2. Теперь мы можем объединить количество возможных расписаний для обоих случаев, используя опять принцип сложения: 50 + 2 = 52. Таким образом, Паша может спланировать свое расписание в бассейне 52 разными способами.