Для решения данной задачи нужно провести следующие шаги: 1. Понять, какую дистанцию нужно проехать. 2. Расчитать время, за которое Паша проехал всю дистанцию. 3. Расчитать время, за которое Вова проехал первую половину дистанции и вторую половину дистанции. 4. Найти разницу во времени между финишем Паши и Вовы. 1. Определимся с дистанцией. Из условия задачи не указана длина дистанции, поэтому примем ее за произвольное значение. Обозначим длину дистанции через "d" (в единицах измерения длины). 2. Расчитаем время, за которое Паша проехал всю дистанцию. Полное время, которое проехал Паша, равно 1 час 12 минут, что составляет 72 минуты. Так как Паша проехал всю дистанцию с постоянной скоростью, то можно записать следующее уравнение: время = расстояние / скорость. Заметим, что расстояние равно длине дистанции "d", а скорость постоянна. Обозначим скорость Паши через "v" (в единицах измерения скорости). Тогда получаем следующее уравнение: 72 = d / v. Разделим обе части уравнения на "v": 72 / v = d / v. Таким образом, "d / v" представляет собой время, за которое Паша проехал всю дистанцию. 3. Расчитаем время, за которое Вова проехал первую половину дистанции и вторую половину дистанции. В первой половине дистанции Вова ехал со скоростью, на 20% превышающей скорость Паши. Тогда скорость Вовы равна "1.2v" (так как 1.2v - это 120% от v). Во второй половине дистанции Вова ехал со скоростью, на 20% меньше скорости Паши. Тогда скорость Вовы равна "0.8v" (так как 0.8v - это 80% от v). Рассчитаем время, за которое Вова проехал первую половину дистанции. В этом случае эта половина дистанции равна "d/2". Время может быть вычислено по формуле: время = расстояние / скорость, где расстояние равно "d/2", а скорость равна "1.2v": время = (d / 2) / (1.2v). Таким образом, "d / (2 * 1.2v)" представляет собой время, за которое Вова проехал первую половину дистанции. Рассчитаем время, за которое Вова проехал вторую половину дистанции. В этом случае эта половина дистанции также равна "d/2". Время может быть вычислено по формуле: время = расстояние / скорость, где расстояние равно "d/2", а скорость равна "0.8v": время = (d / 2) / (0.8v). Таким образом, "d / (2 * 0.8v)" представляет собой время, за которое Вова проехал вторую половину дистанции. 4. Найдем разницу во времени между финишем Паши и Вовы. Зная, что Паша финишировал через 1 час 12 минут (72 минуты), а Вова проехал первую и вторую половину дистанции за соответствующие времена, найденные ранее, можем найти разницу во времени. разница во времени = (d / v) - (d / (2 * 1.2v)) - (d / (2 * 0.8v)) = (d / v) - (d / (2.4v)) - (d / (1.6v)) = d * (1/v - 1/2.4v - 1/1.6v) = d * (1/v - 0.416/v - 0.625/v) = d * (0.625/v - 0.416/v) = d * 0.209/v. Таким образом, разница во времени будет равна "0.209d/v". Получается, что разница во времени между финишем Паши и Вовы равна "0.209d/v". Это выражение дает нам только отношение времен, но задача требует найти величину этой разницы в минутах. Для этого необходимо узнать величину скорости Паши и длину дистанции. Опираясь на данные задачи, можем выделить следующие важные факты: - Паша проехал всю дистанцию с постоянной скоростью и приехал к финишу через 1 час 12 минут после старта. - Вова первую половину дистанции ехал со скоростью, на 20% превышающей скорость Паши, а вторую половину дистанции — со скоростью на 20% меньше скорости Паши. При анализе этих фактов можно сделать следующие выводы: - Зная, что Паша проехал всю дистанцию за 1 час 12 минут, мы знаем, что это время равно 72 минутам. Таким образом, время прохождения половины дистанции для Паши равно 36 минутам. - Зная, что Паша проехал всю дистанцию с постоянной скоростью, мы можем сделать вывод, что скорость Паши не меняется во время гонки. Теперь рассмотрим подробнее скорости Паши и Вовы. Мы знаем, что Вова проехал первую половину дистанции со скоростью, на 20% превышающей скорость Паши. То есть, скорость Вовы равна 120% от скорости Паши, или 1.2v. Мы также знаем, что Вова проехал вторую половину дистанции со скоростью, на 20% меньше скорости Паши. То есть, скорость Вовы равна 80% от скорости Паши, или 0.8v. Теперь у нас есть все данные, чтобы решить задачу. Давайте вспомним уравнение времени, расстояния и скорости: время = расстояние / скорость. Мы можем использовать это уравнение для решения задачи. Для Паши: время = d / v Для Вовы: - время для первой половины дистанции: время1 = d/2 / (1.2v) - время для второй половины дистанции: время2 = d/2 / (0.8v) Теперь наша задача - найти разницу во времени между финишем Паши и Вовы. Разница во времени = время2 - время1 = (d/2) / (0.8v) - (d/2) / (1.2v) Сложим числители: разница во времени = (d/2 * 1.2v - d/2 * 0.8v) / (0.8v * 1.2v) Упростим: разница во времени = (0.6dv - 0.4dv) / (0.96v^2) Теперь у нас есть выражение для разницы во времени между финишем Паши и Вовы. Для того чтобы найти величину этой разницы в минутах, нужно знать значение скорости Паши и длину дистанции. Таким образом, необходимо дополнительные данные, чтобы решить задачу полностью.