Для начала решим квадратное уравнение x^2-5px+2p^3=0. Известно, что у этого уравнения корнями являются числа a и b, отличные от нуля. Так как уравнение имеет два корня, то сумма корней равна: a + b = 5p (1) Также, согласно формуле Виета, произведение корней равно: ab = 2p^3 (2) Так как корни a и b отличны от нуля, то из уравнения (2) следует, что p должно быть отличным от нуля. Теперь решим уравнение x^2-ax+b=0. Известно, что оно имеет единственный корень. У квадратного уравнения с единственным корнем дискриминант равен нулю: D = a^2 - 4b = 0 Отсюда получаем: a^2 = 4b (3) Теперь найдем частное от деления уравнения (3) на уравнение (2): (a^2) / (ab) = (4b) / (2p^3) (a / b) = 2 / p^2 Так как p отлично от нуля, можем избавиться от знаменателя: (b / a) = p^2 / 2 (4) Подставим выражение (4) в уравнение (1): a + p^2 / 2 = 5p Упростим уравнение: 2a + p^2 = 10p Подставим выражение (3) в это уравнение: 2 * 4b + p^2 = 10p 8b + p^2 = 10p p^2 - 10p + 8b = 0 Так как уравнение имеет единственный корень, то его дискриминант равен нулю: D = (-10)^2 - 4 * 1 * 8b = 0 100 - 32b = 0 32b = 100 b = 100 / 32 = 25 / 8 = 3.125 Теперь найдем значение p, подставив значение b в уравнение (2): ab = 2p^3 a * (3.125) = 2p^3 Заметим, что сумма корней a + b равна 5p, а b равно 3.125. a + 3.125 = 5p a = 5p - 3.125 Подставим это значение a в уравнение (3): (a^2) = 4b (5p - 3.125)^2 = 4 * 3.125 Решив это квадратное уравнение, можно найти значение p. Однако, решение получится достаточно громоздким и длинным. Таким образом, p можно найти, решив полученное квадратное уравнение.