Для решения этой задачи нам нужно внимательно рассмотреть расположение точек в квадрате и провести необходимые геометрические построения. Пусть у нас есть произвольный квадрат со стороной 1 (для удобства). Для построения лучше начать с построения рисунка с координатной сеткой. 1. Первая часть задачи: Рассмотрим треугольник, образованный диагональю квадрата и двумя смежными сторонами. Этот треугольник оказывается равнобедренным, так как две его стороны равны (это сторона квадрата и его диагональ). Площадь треугольника вычисляется по формуле: S = 0.5 * a * h, где а - основание треугольника (сторона квадрата), h - высота треугольника (диагональ квадрата). Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка принадлежит этому треугольнику, равна отношению площади треугольника к площади квадрата. Давайте проведем соответствующие расчеты: Площадь квадрата = 1 * 1 = 1. Площадь треугольника = 0.5 * 1 * sqrt(2) = 0.5 * sqrt(2). Вероятность принадлежности точки этому треугольнику равна 0.5 * sqrt(2) / 1 = 0.5 * sqrt(2). 2. Вторая часть задачи: Рассмотрим треугольник, образованный двумя соседними вершинами квадрата и его диагональю. Этот треугольник также оказывается равнобедренным и равносторонним (так как углы при основании равны 45 градусов, а диагональ делит их пополам). Площадь этого треугольника вычисляется таким же образом, как и в первой части задачи: S = 0.5 * a * h, где а - сторона квадрата (1), h - высота треугольника (диагональ квадрата). Проделаем аналогичные шаги для вычисления вероятности принадлежности точки этому треугольнику: Площадь треугольника = 0.5 * 1 * sqrt(2) = 0.5 * sqrt(2). Вероятность принадлежности точки этому треугольнику равна 0.5 * sqrt(2) / 1 = 0.5 * sqrt(2). Таким образом, для обеих частей задачи ответом будет 0.5 * sqrt(2) или примерно 0.707 (округлено до трех знаков после запятой), что и будет являться ответом на задачу.