Для решения данной задачи мы можем использовать формулы для аннуитетного и дифференцированного погашения кредита. Для первого кредита, который погашается равными платежами каждый год, будем использовать формулу аннуитета: [ P = frac{S cdot r cdot (1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1}, ] где: ( P ) - размер аннуитетного платежа, ( S = 1,000,000 ) - сумма кредита, ( r = 0.15 ) - годовая процентная ставка, ( n = 2 ) - срок кредита в годах. Подставив значения в формулу, найдем размер аннуитетного платежа ( P ). Далее посчитаем общую сумму, которую заплатит заемщик за 2 года по этому кредиту, умножив аннуитетный платеж на количество лет. Для второго кредита, который погашается одним платежом в конце срока, просто найдем размер переплаты по формуле: [ P = S cdot (1 + r)^n - S. ] Вычислим обе суммы переплат и сравним их, чтобы определить, у какого кредита больше переплата. 1. Рассчитаем размер аннуитетного платежа для первого кредита: [ P = frac{1,000,000 cdot 0.15 cdot (1 + 0.15)^2}{(1 + 0.15)^2 - 1} approx 637,887.66 text{ руб.}] Заемщик будет выплачивать по 637,887.66 руб. ежегодно, и за 2 года заплатит: [ 2 cdot 637,887.66 approx 1,275,775.32 text{ руб.}] 2. Для второго кредита посчитаем переплату: [ P = 1,000,000 cdot (1 + 0.15)^2 - 1,000,000 approx 322,500 text{ руб.}] Переплата по второму кредиту составит 322,500 руб. Таким образом, у первого кредита, который погашается равными платежами через каждый год, переплата больше. Заемщик заплатит при таких условиях 1,275,775.32 руб., в то время как у второго кредита переплата составит 322,500 руб.