Дроби являются важным элементом математики и используются в различных задачах. Одной из основных операций с дробями является их сложение и вычитание. В случае, когда дроби имеют разные знаменатели, необходимо привести их к общему знаменателю. Рассмотрим несколько примеров задач на складывание и вычитание дробей с разными знаменателями на доске. Пример 1: Сложение дробей с разными знаменателями. Задача: Сложить дроби 1/3 и 2/5. Шаги выполнения: 1. Найдем общий знаменатель для дробей 1/3 и 2/5. Общим знаменателем будет являться произведение знаменателей 3 и 5, то есть 15. 2. Приведем дроби к общему знаменателю: 1/3 = 5/15 (умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 5) 2/5 = 6/15 (умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 3) 3. Теперь дроби имеют общий знаменатель и их можно сложить: 1/3 + 2/5 = 5/15 + 6/15 = (5 + 6) / 15 = 11/15 Ответ: 1/3 + 2/5 = 11/15. Пример 2: Вычитание дробей с разными знаменателями. Задача: Вычесть дробь 3/4 из дроби 5/6. Шаги выполнения: 1. Найдем общий знаменатель для дробей 5/6 и 3/4. Общим знаменателем будет являться произведение знаменателей 6 и 4, то есть 24. 2. Приведем дроби к общему знаменателю: 5/6 = 20/24 (умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 4) 3/4 = 18/24 (умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 6) 3. Теперь дроби имеют общий знаменатель и их можно вычесть: 5/6 - 3/4 = 20/24 - 18/24 = (20 - 18) / 24 = 2/24 = 1/12 Ответ: 5/6 - 3/4 = 1/12. Таким образом, для сложения и вычитания дробей с разными знаменателями необходимо привести их к общему знаменателю и выполнить операцию над числителями. Общий знаменатель позволяет сравнить и сложить дроби. Примеры задач на доске помогут ученикам лучше понять этот процесс и справиться с подобными заданиями.