Давайте разберем эту задачу подробно. Пусть (x) - количество пирожков, которые Петя купит по обычной цене, а (y) - количество пирожков, которые он купит со скидкой. Сначала посчитаем, сколько денег Петя потратит на пирожки без скидки: (20x) - общая сумма за (x) пирожков. Далее по условию, если Петя купит 10 пирожков, то остальные пирожки будут продаваться со скидкой 50%. Значит, скидка будет равна половине стоимости, т.е. (20/2 = 10) рублей. Теперь найдем общую сумму, которую Петя потратит на все пирожки: (20x + 10(y-10)), где (y-10) - количество пирожков со скидкой. Из условия задачи мы знаем, что Петя в неделю получает 500 рублей. Он тратит их на пирожки и шоколадки: (20x + 10(y-10) + 50z = 500), где (z) - количество шоколадок, которые он купит. Так как нам нужно максимальное количество пирожков, которое сможет купить Петя, решим систему уравнений: [ begin{cases} 20x + 10(y-10) + 50z = 500\ 20x + 10y = 500 end{cases} ] Из второго уравнения выразим (x): (x = (500 - 10y)/20 = 25 - 0.5y) Подставим это выражение в первое уравнение: (20(25 - 0.5y) + 10(y - 10) + 50z = 500) Раскроем скобки и упростим уравнение: (500 - 10y + 10y - 100 + 50z = 500) (-100 + 50z = 100) (50z = 200) (z = 4) Значит, Петя сможет купить 4 шоколадки. Теперь подставим (z = 4) обратно во второе уравнение: (20x + 10y = 500) (20x + 10y = 500 - 200) (20x + 10y = 300) (2x + y = 30) (2(25 - 0.5y) + y = 30) (50 - y + y = 30) (50 = 30) Из этого уравнения мы видим, что не существует решения, удовлетворяющего условиям задачи, поэтому Петя не сможет воспользоваться предложением продавца и купить 10 пирожков со скидкой.