Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для расчета процентного увеличения: [ П% = left( frac{К - Н} {Н} right) * 100%, ] где ( П% ) - процентное увеличение, ( К ) - конечное значение (заработная плата Марии через 3 года), ( Н ) - начальное значение (сегодняшняя заработная плата Марии). Дано, что ежегодная индексация заработной платы составляет 10%, а период - 3 года. Итак, запишем формулу процентного увеличения для данного случая: [ П% = left( frac{1.1^3 - 1} {1} right) * 100%, ] где 1.1 - коэффициент увеличения заработной платы в год (10%). Вычислим ( К = 1.1^3 ), чтобы найти конечное значение заработной платы через 3 года: [ К = 1.1 * 1.1 * 1.1 = 1.331. ] Теперь подставим найденные значения в формулу для процентного увеличения: [ П% = left( frac{1.331 - 1} {1} right) * 100% = 33.1%. ] Таким образом, заработная плата Марии вырастет на 33.1% за 3 года при годовой индексации в 10%. Теперь рассмотрим вопрос изменения реальной покупательной способности Марии при инфляции в 5% в год. Для этого воспользуемся формулой для расчета реального прироста: [ textit{реальный прирост} = frac{1 + textit{норма индексации}}{1 + textit{темп инфляции}} - 1. ] В нашем случае норма индексации равна 10% (коэффициент увеличения 1.1) и темп инфляции равен 5%. Подставим значения: [ textit{реальный прирост} = frac{1.1}{1.05} - 1 = frac{1.1}{1.05} - 1 approx 0.0476 = 4.76%. ] Это означает, что реальная покупательная способность Марии увеличится на 4.76% за 3 года при годовой индексации в 10% и инфляции в 5%. Таким образом, мы определили, насколько вырастет заработная плата Марии за 3 года и как изменится ее реальная покупательная способность при заданных условиях.