Для вычисления относительных показателей динамики с переменной и постоянной базой сравнения необходимо воспользоваться формулами: 1. Относительный показатель динамики с переменной базой (ПДВ): [ PDV = frac{(X_{текущий} - X_{предыдущий})}{X_{предыдущий}} times 100%, ] где: - ( PDV ) - относительный показатель динамики с переменной базой; - ( X_{текущий} ) - текущее значение производства бумаги; - ( X_{предыдущий} ) - предыдущее значение производства бумаги. 2. Относительный показатель динамики с постоянной базой (ПДП): [ PDP = frac{(X_{текущий} - X_{базовый})}{X_{базовый}} times 100%, ] где: - ( PDP ) - относительный показатель динамики с постоянной базой; - ( X_{текущий} ) - текущее значение производства бумаги; - ( X_{базовый} ) - базовое значение производства бумаги (в данной задаче, можно взять значение производства бумаги в 1992 году как базовое). Теперь рассчитаем относительные показатели динамики для данного набора данных. 1. Для ПДВ: - Переход от 1992 к 1993 году: [ PDV_{1993} = frac{(2882 - 3603)}{3603} times 100% approx -20.00%. ] - Переход от 1993 к 1994 году: [ PDV_{1994} = frac{(2215 - 2882)}{2882} times 100% approx -23.11%. ] - Переход от 1994 к 1995 году: [ PDV_{1995} = frac{(2771 - 2215)}{2215} times 100% approx 25.16%. ] 2. Для ПДП, базовая величина берется производство бумаги в 1992 году (3603): - Переход от 1992 к 1993 году: [ PDP_{1993} = frac{(2882 - 3603)}{3603} times 100% approx -20.00%. ] - Переход от 1993 к 1994 году: [ PDP_{1994} = frac{(2215 - 3603)}{3603} times 100% approx -38.57%. ] - Переход от 1994 к 1995 году: [ PDP_{1995} = frac{(2771 - 3603)}{3603} times 100% approx -23.06%. ] Теперь исследуем полученные результаты: 1. Относительные показатели динамики с переменной базой и с постоянной базой сравнения позволяют оценить изменения в производстве бумаги относительно предыдущего года (для ПДВ) и относительно базового года (для ПДП). 2. Исходя из рассчитанных данных, можно сделать следующие выводы: - В 1993 году относительные показатели (и ПДВ, и ПДП) показывают негативную динамику: производство бумаги сократилось на примерно 20% по сравнению с предыдущим годом и базовым 1992 годом. - Дальнейшее снижение производства бумаги в 1994 году привело к усилению негативной динамики: относительные изменения составили около -23% по сравнению с предыдущими периодами. - Однако в 1995 году произошло увеличение производства бумаги, и относительные показатели стали положительными, примерно на 25%. Это может свидетельствовать о некотором восстановлении ситуации после двух предыдущих лет падения. Таким образом, анализ относительных показателей динамики производства бумаги позволяет выявить тенденции изменения объемов производства и оценить динамику развития данной отрасли.