Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу сложных процентов: [ A = P times (1 + frac{r}{n})^{nt} ] где: - ( A ) - итоговая сумма вклада с процентами; - ( P ) - начальная сумма вклада; - ( r ) - годовая процентная ставка (в десятичных дробях); - ( n ) - количество начислений процентов за год; - ( t ) - время в годах. 1) Чтобы найти сумму вклада с процентами, нам нужно вычислить проценты за полгода: [ r = 8,75% = 0,0875 ] [ n = 12 text{ (ежемесячное начисление процентов)} ] [ t = 0,5 text{ года} ] Подставляем значения в формулу: [ A = 200 000 times (1 + frac{0,0875}{12})^{12 times 0,5} ] [ A = 200 000 times (1 + frac{0,0875}{12})^6 ] [ A = 200 000 times (1 + 0,00729166667)^6 ] [ A = 200 000 times 1,00729166667^6 ] [ A approx 200 000 times 1,04516031942 ] [ A approx 209 032 text{ рублей} ] Итак, сумма вклада с процентами после полугода составит около 209 032 рублей. 2) Чтобы найти индекс инфляции за месяц, воспользуемся формулой для расчета индекса цен: [ text{Индекс инфляции} = frac{text{Средние цены в текущем месяце}}{text{Средние цены в предыдущем месяце}} times 100% ] У нас известно, что уровень инфляции равен 1,1%, что означает увеличение цен на 1,1%. [ text{Индекс инфляции} = 1 + frac{1,1}{100} ] [ text{Индекс инфляции} = 1 + 0,011 ] [ text{Индекс инфляции} = 1,011 ] Таким образом, индекс инфляции за месяц составляет 1,011 или 101,1% от предыдущего уровня цен. Итак, сумма вклада с процентами составит около 209 032 рублей, а индекс инфляции за месяц равен 1,011 или 101,1%.