Дана пирамида MABC с вершиной M и основанием ABC, причем AB=BC=CA=a. Плоскость (MAB) перпендикулярна основанию ABC. Известно, что MA=MB=a√7/4. Для того чтобы найти углы наклона боковых граней пирамиды к основанию, давайте воспользуемся свойствами подобных треугольников. Обозначим точку O - центр основания треугольника ABC. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то центр основания O это точка пересечения медиан и биссектрис треугольника ABC. Так как треугольник MAB прямоугольный при вершине M, это означает, что у него прямой угол при вершине. То есть угол MOA = 90 градусов. Также из условия задачи известно, что MA=MB, их длина равна a√7/4. Из теоремы Пифагора в треугольнике AOM получаем: OM^2 = OA^2 - MA^2 = a^2 - (a√7/4)^2 = a^2 - 7a^2/16 = 9a^2/16. Отсюда, OM = 3a/4. Теперь посмотрим на треугольник AOM: он равнобедренный (MA=OM), а также мы знаем длину сторон и можем вычислить углы наклона боковых граней к основанию. Рассмотрим боковую грань пирамиды AMB. Она является равнобедренным треугольником с вершиной в M. Пусть P и Q - середины сторон AB и MB соответственно. Тогда MP = MA/2 = a√7/8, и угол MPQ = угол MAB = угол MBA. Три треугольника MPQ, MAB и MBA подобны по двум углам (углу MPQ и MAB, углу PMQ и AMB). Из подобия треугольников: PA/PM = MA/MB = a√7/4. Так как PM = a√7/8, то PA = 2a√7/4 = a√7/2. Теперь для нахождения углов наклона боковых граней к основанию, найдем синус угла наклона боковой грани к основанию: sin(угла наклона g) = PA / MA = (a√7/2) / (a√7/4) = 2. Отсюда, sin(угла наклона g) = 2, что невозможно, так как синус угла не может быть больше 1. Следовательно, допущена ошибка при решении задачи. Вероятно, я упустил какие-то детали или неверно трактовал условие задачи. Если у вас есть дополнительная информация или поправки, пожалуйста, уточните условие задачи, чтобы я мог правильно решить ее.