В многомерном пространстве, все измерения (мерности) являются ортогональными друг другу, что означает, что они строго перпендикулярны. Ортогональность мерностей означает, что они независимы друг от друга и не взаимодействуют друг с другом. Это является одним из основных принципов многомерной геометрии и линейной алгебры. Представьте, что у вас есть n-мерное пространство, где каждая ось представляет собой отдельную мерность. Например, в трехмерном пространстве у нас есть три оси: x, y и z. Эти оси ортогональны друг другу и пересекаются под прямым углом. Если мы добавим четвертую измерение, то она будет ортогональна остальным трем. Теперь рассмотрим понятие "мерности, ведущей вглубь". В контексте многомерного пространства это может быть понято как зависимость между различными мерностями. Например, если у нас есть трехмерное пространство, то одна измеряемая величина может зависеть от другой в каждой точке пространства. То есть, хотя мерности все равно будут ортогональными, они могут влиять друг на друга внутри пространства. Например, в трехмерном пространстве вы можете представить себе плоскость, где одна измеряемая величина (например, температура) меняется в зависимости от двух других измеряемых величин (например, координаты x и y). Хотя все три мерности ортогональны друг другу, они могут влиять на результат в конечной точке. Таким образом, в многомерном пространстве все мерности ортогональны и независимы друг от друга, но они могут взаимодействовать и влиять друг на друга внутри пространства, создавая сложные зависимости и взаимосвязи. Важно понимать это различие при работе с многомерными данными и пространствами для более глубокого понимания и анализа информации.