Для решения данной задачи воспользуемся методом комбинаторики и вероятностей для независимых событий. Пусть событие A1 заключается в том, что при первом измерении допущена ошибка, превышающая заданную точность, а событие A2 соответствует аналогичной ошибке при втором измерении. Тогда вероятность события A1 (при одном измерении допущена ошибка) равна 0.2, вероятность события A2 также равна 0.2. Так как измерения являются независимыми, вероятность ошибки при обоих измерениях равна произведению вероятностей событий A1 и A2, т.е. P(A1 и A2) = P(A1) * P(A2) = 0.2 * 0.2 = 0.04. Теперь найдем вероятность события B - "не более чем в одном измерении допущенная ошибка превысит заданную точность". Событие B можно произошло в трех случаях: 1. Ошибка была допущена только при первом измерении (A1, не A2); 2. Ошибка была допущена только при втором измерении (A2, не A1); 3. Ошибки не было допущено ни при одном измерении (не A1, не A2). Таким образом, вероятность события B равна сумме вероятностей этих трех случаев: P(B) = P(A1, не A2) + P(A2, не A1) + P(не A1, не A2). Для расчета вероятности каждого из этих случаев подсчитаем вероятности следующим образом: - Вероятность ошибки только при первом измерении: P(A1, не A2) = P(A1) * (1 - P(A2)) = 0.2 * 0.8 = 0.16. - Вероятность ошибки только при втором измерении: P(A2, не A1) = P(A2) * (1 - P(A1)) = 0.2 * 0.8 = 0.16. - Вероятность отсутствия ошибки при обоих измерениях: P(не A1, не A2) = (1 - P(A1)) * (1 - P(A2)) = 0.8 * 0.8 = 0.64. Теперь посчитаем сумму этих трех вероятностей: P(B) = 0.16 + 0.16 + 0.64 = 0.96. Таким образом, вероятность того, что не более чем в одном измерении допущенная ошибка превысит заданную точность, составляет 0.96 или 96%.