Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и механической энергии. Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость: (p = m cdot v). Импульс системы замкнутой системы тел до столкновения равен импульсу системы после столкновения. Пусть (m_1 = 20) т - масса вагона, (v_1 = 1.5) м/с - скорость вагона до столкновения, (m_2 = 10) т - масса платформы. Пусть скорость движения после столкновения будет обозначена (v). Тогда закон сохранения импульса можно записать в виде уравнения: [m_1 cdot v_1 + m_2 cdot 0 = (m_1 + m_2) cdot v ] [20 cdot 1.5 + 10 cdot 0 = 30 cdot v] [30 = 30 cdot v] [v = 1 , м/с] Таким образом, скорость совместного движения вагона и платформы после столкновения равна 1 м/с. Теперь давайте рассмотрим задачу с использованием закона сохранения механической энергии. Пусть в начальный момент кинетическая энергия вагона равна кинетической энергии системы после столкновения. Кинетическая энергия вычисляется по формуле: [E_k = frac{1}{2} m cdot v^2] В начальный момент кинетическая энергия вагона равна [E_{k1} = frac{1}{2} cdot 20 cdot (1.5)^2 = 22.5 , кДж] После столкновения, кинетическая энергия системы (вагона и платформы) равна: [E_{k2} = frac{1}{2} cdot 30 cdot (v)^2 = 15 cdot v^2 , (в , кДж)] Из условия задачи, будучи замкнутой системой, внешние силы не совершают работу, то есть механическая энергия системы сохраняется. Поэтому: [E_{k1} = E_{k2}] [22.5 = 15 cdot v^2] [v^2 = frac{22.5}{15} = 1.5] [v =sqrt{1.5} = 1, м/с] Таким образом, независимо от выбранного метода решения задачи, мы приходим к результату, что скорость совместного движения вагона и платформы после столкновения равна 1 м/с.