Из условия задачи известно, что модуль линейной скорости точки на алмазном контуре диска отличается в 9 раз от модуля линейной скорости точки, которая удалена от контура диска на 9 см. Обозначим модуль линейной скорости точки на алмазном контуре диска как V1, а модуль линейной скорости точки, удаленной от контура диска на 9 см, как V2. Пусть r - радиус вращающегося диска. Тогда V1 = 2πr, где 2πr - длина окружности, а V2 = 2π(r + 0.09), где r + 0.09 - радиус окружности с радиусом, увеличенным на 0.09 м. Из условия задачи следует, что V1/V2 = 9. Подставим выражения для V1 и V2: 2πr / 2π(r + 0.09) = 9. Упростим выражение, сокращая общие множители: r / (r + 0.09) = 9. Воспользуемся простейшими преобразованиями алгебраических уравнений: r = 9(r + 0.09). Раскроем скобки: r = 9r + 0.81. Перенесем члены с неизвестной r влево: r - 9r = -0.81. -8r = -0.81. Теперь разделим обе части уравнения на -8: r = -0.81 / -8. r = 0.10125. Таким образом, радиус вращающегося диска составляет 0.10125 метра или 10.125 см.