Дано, что модуль линейной скорости точки на алмазном контуре диска отличается в 6 раз от модуля линейной скорости точки, которая удалена от контура диска на 9 см. Обозначим радиус вращающегося диска как R (в см). Модуль линейной скорости точки на алмазном контуре диска равен модулю линейной скорости точки, которая удалена от контура диска на 9 см. Линейная скорость точки на алмазном контуре диска выражается через формулу: v1 = ω*R1, где v1 - модуль линейной скорости точки на алмазном контуре диска, ω - угловая скорость вращения диска, R1 - радиус точки на алмазном контуре диска. Линейная скорость точки, которая удалена от контура диска на 9 см, выражается через формулу: v2 = ω*R2, где v2 - модуль линейной скорости точки, которая удалена от контура диска на 9 см, R2 - радиус точки, которая удалена от контура диска на 9 см. По условию задачи, модуль линейной скорости точки на алмазном контуре диска (v1) отличается в 6 раз от модуля линейной скорости точки, которая удалена от контура диска на 9 см (v2): v1 = 6v2. Заменим значения v1 и v2 на их выражения через ω, R1 и R2: ω * R1 = 6 * ω * R2. Сократим ω и получим: R1 = 6R2. Так как точка на алмазном контуре диска и точка, которая удалена от контура диска на 9 см, находятся на одной окружности, то радиусы этих точек в сумме равны радиусу вращающегося диска (R): R1 + R2 = R. Подставим найденное значение R1: 6R2 + R2 = R. Упростим выражение: 7R2 = R. Разделим обе части уравнения на R2: 7 = 1/R2. Возведем обе части уравнения в -1 степень: 1/7 = R2. Таким образом, радиус точки, которая удалена от контура диска на 9 см, равен 1/7 (приближенно 0.143) см. Теперь найдем радиус вращающегося диска (R), подставив найденное значение R2 в уравнение: R = R1 + R2 = 6R2 + R2 = 7R2. R = 7 * 1/7 = 1 см. Итак, радиус вращающегося диска составляет 1 см.