Для решения данной задачи необходимо выполнить следующие шаги:
1. Необходимо определить максимальную длину ВЛЭП, для которой потери напряжения при данной нагрузке не превышают допустимого значения. Для этого воспользуемся формулой для расчета потерь напряжения в линии передачи:
ΔU = K * I * L / S,
где ΔU - потеря напряжения в линии,
K - коэффициент потерь напряжения (для ВЛЭП составляет около 0,6%),
I - сила тока,
L - длина линии передачи,
S - площадь поперечного сечения провода.
Исходя из данной формулы, можно выразить максимальную длину ВЛЭП:
Lmax = ΔUдоп * S / (K * I)
Подставляя значения из условия задачи, получаем:
Lmax = 6% * (45+25) МВА * 1000 / (0,6% * 1000 Ммм² * 1 А/Ммм²)
Lmax ≈ 13333 м
Таким образом, максимальная длина ВЛЭП не должна превышать 13,333 км.
2. Далее необходимо выбрать марку и количество батарей конденсаторов для снижения потерь напряжения на ВЛЭП. Для этого воспользуемся формулой для расчета потерь напряжения в линии передачи при использовании батарей конденсаторов:
ΔU' = K * I * L / S + Kc * I^2 * L / S,
где ΔU' - потеря напряжения в линии с использованием батарей конденсаторов,
Kc - коэффициент потерь напряжения при использовании батарей конденсаторов,
остальные значения имеют ту же семантику, что и в предыдущей формуле.
После подстановки значений из условия задачи, формула принимает вид:
ΔU' = K * I * L / S + Kc * I^2 * L / S
Есть несколько марок искусственных проводов конденсаторов для ВЛЭП. Как правило, они распределяются по линиям передачи как батареи и являются отдельным электродным сооружением.
В условии задачи не указано, какой коэффициент потери напряжения при использовании батарей конденсаторов (Kc) и какие марки конденсаторов используются в данной системе. Поэтому, для примерного рассчета выберем средние значения этих параметров:
Kc = 0,5%, что соответствует примерно половине коэффициента потерь напряжения без использования батарей конденсаторов.
Марка провода-АС-185, соответствующий поперечное сечение провода S = 185 мм².
Подставим эти значения и найдем точное количество батарей конденсаторов:
ΔU' = 0,6% * (45+25) МВА * 1000 * 20 км / (185 мм² * 1 А/Ммм²) + 0,5% * (45+25) МВА * (45+25) МВА * 1000 * 20 км / (185 мм² * 1 А/Ммм²)
ΔU' ≈ 0,006 МВ * 20 км + 0,005 *(45+25) МВА * (45+25) МВА * 20 км
ΔU' ≈ 0,12 МВ + 0,005 * 70 МВА * 70 МВА * 20 км
ΔU' ≈ 0,12 МВ + 0,005 * 70 * 70 * 1000 * 20 м
ΔU' ≈ 0,12 МВ + 5885142857,14 мВ
ΔU' ≈ 00,000000001205 МВ + 00,00588514285714 МВ
ΔU' ≈ 00,00588514285834 МВ
Таким образом, потери напряжения при использовании батареи конденсаторов примерно равны 0,005885 МВ.
Нас интересует максимальное значение допустимых потерь напряжения ДUдоп, которое составляет 6%. Необходимо найти количество батарей конденсаторов при котором потери напряжения будут меньше или равны 6%:
ΔU' / U * 100% ≤ ДUдоп
0,005885 МВ / U * 100% ≤ 6%
0,005885 МВ / U ≤ 0,06
0,0980833333333 ≤ U
U ≥ 0,0981 кВ
Таким образом, для обеспечения допустимых уровней напряжения потребителю необходимо использовать батареи конденсаторов с напряжением не меньше 0,0981 кВ.
Марку конденсаторов определяются по напряжению. Для батарей конденсаторов с напряжением 0,0981 кВ будем использовать марку К10-52-3,5.
Найдем установленную мощность батарей конденсаторов, которая равна сумме активных потерь напряжения на линии:
Pустановленная = ΔU' * I
Pустановленная = 0,005885 МВ * (45+25) МВА
Pустановленная = 0,005885 МВ * 70 МВА
Pустановленная = 0,005885 * 70 * 1000 * 1000 Вт
Pустановленная = 4109500 Вт
Pустановленная ≈ 4,11 МВА
Таким образом, для обеспечения допустимых уровней напряжения потребителю необходимо использовать примерно 4,11 МВА батарей конденсаторов марки К10-52-3,5.
