Для решения задачи расмотрим систему с точки зрения второго закона Ньютона. В данном случае система состоит из двух брусков и двух пружин. Таким образом, на каждый брусок действуют силы упругости и силы трения. Рассмотрим каждый брусок отдельно. Для нижнего бруска: 1. Сила упругости пружины 3 вызывает ускорение: F3 = -k3 * x3, где k3 - жесткость пружины 3, x3 - смещение нижнего бруска. 2. На нижний бруск действует сила трения, направленная в противоположную сторону относительного движения двух брусков: Ft = -μ * N, где μ - коэффициент трения, N - сила реакции опоры, которую можно найти следующим образом: N = m3 * g, где m3 - масса нижнего бруска, g - ускорение свободного падения. 3. В итоге, сумма всех сил действующих на нижний бруск равна: F3 + Ft = m3 * a, где a - ускорение нижнего бруска. Аналогично, для верхнего бруска: 1. Сила упругости пружины 2 вызывает ускорение: F2 = -k2 * x2, где k2 - жесткость пружины 2, x2 - смещение верхнего бруска. 2. Сумма всех сил действующих на верхний бруск равна: F2 = m2 * a, где m2 - масса верхнего бруска, a - ускорение верхнего бруска. Таким образом, у нас получается система уравнений: -k3 * x3 - μ * m3 * g = m3 * a (1) -k2 * x2 = m2 * a (2) Решим эту систему. Для этого выразим ускорение a из уравнения (2): a = -k2 * x2 / m2 Подставим это значение в уравнение (1): -k3 * x3 - μ * m3 * g = -k2 * x2 / m2 * m3 Теперь можем выразить x3: x3 = (-k2 * x2 * m3) / (k3 * m2) - μ * g Максимальная амплитуда гармонических колебаний системы - это максимальное значение смещения x3. Это происходит, когда сила трения в максимальна. То есть: x3 = -μ * g. Подставим полученные значения в формулу для максимальной амплитуды: A = (-k2 * (-μ * g) * m3) / (k3 * m2) - μ * g = (k2 * μ * g * m3 + k3 * m2 * μ * g) / (k3 * m2) A = (200 Н/м * 0,6 * 10 м/с^2 * 30 кг + 300 Н/м * 20 кг * 0,6 * 10 м/с^2) / (300 Н/м * 20 кг) A = (3600 + 3600) / 6000 = 1200 / 6000 = 0,2 м Ответ: максимальная амплитуда гармонических колебаний системы составляет 0,2 м.