Графовый алгоритм, исследующий все соседние вершины на определенную глубину и использующий структуру данных "очередь", называется алгоритм обхода графа в ширину (BFS - Breadth-First Search). Алгоритм обхода графа в ширину начинает с выбранной вершины и постепенно исследует все соседние вершины данной вершины на первом уровне графа, затем переходит к исследованию соседей вершин на втором уровне и так далее, пока не будут исследованы все вершины графа или пока не будет достигнута определенная глубина. В алгоритме обхода графа в ширину используется структура данных "очередь" для хранения вершин, которые еще не были отмечены или исследованы. На каждом шаге алгоритма, когда исследуется очередная вершина, все ее соседи добавляются в конец очереди. Таким образом, вершины добавляются в очередь и извлекаются из нее в порядке их добавления. Процесс обхода графа в ширину можно представить следующими этапами: 1. Создание пустой очереди и помещение в нее начальной вершины. 2. Отметка начальной вершины как посещенной. 3. Пока очередь не пуста: 1. Извлечение вершины из начала очереди. 2. Исследование всех соседних вершин данной вершины, которые еще не были посещены, и их отметка как посещенных. 3. Добавление всех соседних вершин в конец очереди. 4. Повторение шагов 3-4, пока не будут исследованы все вершины графа или пока не будет достигнута определенная глубина. Алгоритм обхода графа в ширину является полным, то есть гарантирует исследование всех вершин графа. Он также позволяет определить кратчайший путь от начальной вершины до каждой из других вершин графа, если рассматривать граф без ребер с отрицательным весом. Алгоритм обхода графа в ширину широко применяется в различных задачах, включая поиск кратчайшего пути, проверку связности графа, определение компонент связности, топологическую сортировку и др. Он также может быть использован для нахождения минимального остовного дерева в некоторых случаях.