Графовый алгоритм, который использует исследование вдоль каждой ветви с возвращением обратно и структуру данных "стек", называется поиском в глубину (Depth-First Search, DFS). Прежде чем перейти к алгоритму, давайте разберемся, что такое граф. В математике и компьютерных науках графом называется совокупность вершин и ребер, которые соединяют эти вершины. Каждая вершина представляет собой объект или узел, а ребра - связи между этими объектами. Граф может быть направленным (где ребра имеют направление) или неориентированным (где ребра не имеют направления). Поиск в глубину - это метод обхода или исследования графов. Он начинается с выбора одной из вершин графа в качестве начальной вершины, а затем переходит к следующей вершине, связанной с текущей вершиной. Этот процесс повторяется до тех пор, пока не будет исследован весь граф. Алгоритм поиска в глубину с использованием стека состоит из следующих шагов: 1. Начать с выбора начальной вершины. 2. Пометить начальную вершину как посещенную. 3. Положить начальную вершину в стек. 4. Пока стек не пуст, выполнить следующие действия: - Извлечь вершину из верхней части стека. - Пометить извлеченную вершину как посещенную. - Проверить все смежные с вершиной вершины, которые еще не помечены как посещенные, и положить их в стек. 5. Если весь граф был исследован (все вершины помечены как посещенные), закончить выполнение алгоритма. Алгоритм поиска в глубину с использованием стека сохраняет текущую ветвь и возращается к предыдущим неисследованным вершинам, когда все смежные вершины текущей вершины были посещены. Это позволяет обходить весь граф, исследуя в глубину каждой ветви. Поиск в глубину обычно реализуется с помощью рекурсии, где стек является неявной структурой данных, управляемой вызовами функций. Однако использование явного стека позволяет контролировать порядок обхода вершин и может быть удобным для некоторых случаев. Алгоритм поиска в глубину с использованием стека обладает следующей временной сложностью: O(|V| + |E|), где |V| - количество вершин в графе, |E| - количество ребер в графе. В заключение, графовый алгоритм, который использует исследование вдоль каждой ветви с возвращением обратно и структуру данных "стек", называется поиском в глубину. Он позволяет выполнить обход всего графа и исследовать его структуру. Этот алгоритм широко применяется в различных областях, таких как компьютерная графика, связи и навигация, искусственный интеллект и другие.