Дано число 123498765. Задача состоит в том, чтобы удалить из этого числа любую одну цифру так, чтобы оставшиеся в числе цифры соединились и образовали новое число, которое делится на 36. Нужно найти количество различных чисел, которые можно получить, применив не более двух операций зачеркивания. Чтобы решить данную задачу, необходимо разобраться с условием деления на 36 и найти все возможные числа, которые можно получить после удаления одной цифры из исходного числа. Заметим, что для того чтобы число делилось на 36, необходимо, чтобы оно делилось и на 4, и на 9. Рассмотрим эти условия отдельно. Деление на 4: Чтобы число делилось на 4, необходимо, чтобы две последние цифры числа образовывали число, делящееся на 4. В нашем случае, две последние цифры равны 65. Это число не делится на 4. Однако, мы можем удалить одну из цифр (например, 6) и проверить, будет ли новое число (12349875) делиться на 4. Деление на 4 требует, чтобы две последние цифры нового числа образовывали число, делящееся на 4. В нашем случае, две последние цифры равны 75. Это число также не делится на 4. Поэтому мы не можем получить число, делящееся на 4, удалением одной цифры из исходного числа. Деление на 9: Чтобы число делилось на 9, необходимо, чтобы сумма всех цифр числа делилась на 9. Рассмотрим сумму цифр исходного числа: 1 + 2 + 3 + 4 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 = 45. Это число делится на 9. Теперь рассмотрим все возможные числа, которые можно получить после удаления одной цифры числа 123498765. 1. 23498765: сумма цифр равна 45, число делится на 9. 2. 13498765: сумма цифр равна 42, число делится на 9. 3. 12498765: сумма цифр равна 41, число не делится на 9. 4. 12398765: сумма цифр равна 40, число не делится на 9. 5. 12348765: сумма цифр равна 39, число не делится на 9. 6. 12349765: сумма цифр равна 44, число не делится на 9. 7. 12349865: сумма цифр равна 43, число не делится на 9. 8. 12349875: сумма цифр равна 46, число не делится на 9. Таким образом, Никита может получить 2 различных числа (23498765 и 13498765), которые делятся на 9, применив не более двух операций зачеркивания к числу 123498765.