Данная задача представляет собой головоломку, которую необходимо решить с помощью логического мышления. Мы имеем дело с одной семьей, в которой все дети – родные братья и сестры. Каждый из детей делал одно из двух заявлений: "У меня в 7 раз больше братьев, чем сестер" или "У меня в 9 раз больше братьев, чем сестер". Наша задача - определить, какое количество детей может находиться в этой семье, если все дети говорили правду. Для решения этой задачи необходимо проанализировать возможные варианты исходя из условий задачи. Предположим, что в семье есть только один ребенок. Тогда, согласно условию задачи, этот ребенок должен сказать, что у него в 7 или 9 раз больше братьев, чем сестер. Но это невозможно, так как в семье только один ребенок. Рассмотрим другой вариант – два ребенка в семье. Один из ребят говорит, что у него в 7 раз больше братьев, чем сестер, а другой – что у него в 9 раз больше. В этом случае, чтобы дети говорили правду, единственный возможный вариант состоит в том, что у старшего ребенка 7 братьев и 1 сестра, а у младшего – 9 братьев и 1 сестра. А что будет, если в семье 3 ребенка? Вариантов может быть несколько, их можно найти, путем рассмотрения возможных сочетаний количества братьев и сестер. Для каждого из заявленных в 7 и 9 раз большего количества братьев, чем сестер, найдем такое количество братьев и сестер, которые удовлетворяют условию и дают правдивые заявления детей. Итак, для заявляемого в 7 раз большего количества братьев, чем сестер, возможны следующие варианты: - 7 братьев и 1 сестра (один из детей) - 14 братьев и 2 сестры (два ребенка) - 21 брат и 3 сестры (три ребенка) Аналогично, для заявляемого в 9 раз большего количества братьев, чем сестер, возможны следующие варианты: - 9 братьев и 1 сестра (один из детей) - 18 братьев и 2 сестры (два ребенка) - 27 братьев и 3 сестры (три ребенка) Теперь рассмотрим случай, когда в семье 4 ребенка. Опять же, проанализируем возможные комбинации количества братьев и сестер. Для заявляемого в 7 раз большего количества братьев, чем сестер, возможны следующие варианты: - 7 братьев и 1 сестра (один из детей) - 14 братьев и 2 сестры (два ребенка) - 21 брат и 3 сестры (три ребенка) - 28 братьев и 4 сестры (четыре ребенка) Для заявляемого в 9 раз большего количества братьев, чем сестер, возможны следующие варианты: - 9 братьев и 1 сестра (один из детей) - 18 братьев и 2 сестры (два ребенка) - 27 братьев и 3 сестры (три ребенка) - 36 братьев и 4 сестры (четыре ребенка) Видим, что каждый следующий вариант содержит на 7 или 9 больше братьев и на 1 или 2 больше сестер, чем предыдущий. Из этого можно сделать вывод, что в семье может находиться любое количество детей, кратное 7 или 9, при условии, что в каждом случае количество братьев будет соответствовать 7 или 9 разам больше количества сестер. Например, в семье может быть 7 детей: 49 братьев и 7 сестер или 63 брата и 9 сестер. А также может быть 9 детей: 63 брата и 9 сестер или 81 брат и 18 сестер. Таким образом, количество детей в семье, удовлетворяющее условиям и дающее правдивые заявления всех детей, может быть любым кратным 7 или 9.