Пусть в семье N детей. Для каждого ребенка, который сделал заявление "У меня в 7 раз больше братьев, чем сестер", количество братьев будет равно 8/7 * количество сестер. Обозначим количество братьев как B, а количество сестер как S. 1. Первый случай: Детей, которые сделали заявление "в 7 раз больше братьев, чем сестер", может быть от 1 до N/2. В этом случае количество братьев будет B = (8/7) * S, где S - количество сестер. В семье всего будет N = B + S = (8/7) * S + S = (15/7) * S. В данном случае N должно быть делится на 7 и на 15, чтобы равенство выполнялось. 2. Второй случай: Детей, которые сделали заявление "в 8 раз больше братьев, чем сестер", может быть от 1 до N/2. В этом случае количество братьев будет B = (8/7) * S, где S - количество сестер. В семье всего будет N = B + S = (8/7) * S + S = (15/7) * S. В данном случае N должно быть делится на 7 и на 15, чтобы равенство выполнялось. Таким образом, количество детей N должно быть общим кратным числам 7 и 15. Давайте рассмотрим первые несколько чисел, которые являются общими кратными 7 и 15: Число 105 является первым общим кратным. То есть, если в семье 105 детей, то количество братьев и сестер будет равным. Уточним, что в этом случае количество детей, которые сделали заявление "в 7 раз больше братьев, чем сестер" будет 75, а количество детей, которые сделали заявление "в 8 раз больше братьев, чем сестер" будет 30. Теперь рассмотрим общую формулу. Пусть N - количество детей в семье, B - количество братьев, S - количество сестер. Если N - общее кратное 7 и 15, то семья может быть следующего вида: 1. Первый случай: N = 105 * M, где M - любое целое положительное число. B = (8/7) * S = (8/7) * (15/22) * N = (120/77) * N S = (15/22) * N 2. Второй случай: N = 105 * P, где P - любое целое положительное число. B = (8/7) * S = (8/7) * (15/22) * N = (120/77) * N S = (15/22) * N Обратите внимание, что в обоих случаях количество детей будет равно N, количество братьев будет равно B, а количество сестер будет равно S. Таким образом, в семье может быть неограниченное количество детей, если это общее кратное чисел 7 и 15.